數學家們經過32年的努力，終於在一台超級電腦的幫助下，發現了一個新的特殊整數–戴德金數。它是同類數字中的第九個，或稱為D(9)，計算結果等於286 386 577 668 298 411 128 469 151 667 598 498 812 366。繼1991 年發現的23 位D(8)之後，這個42 位數的怪物又出現了。

非數學家很難理解戴德金數的概念，更不用說計算它了。事實上，D(9)的計算非常複雜，涉及的數字也非常龐大，因此不確定是否會被發現。

德國帕德博恩大學的電腦科學家倫納特-範-希爾圖姆（Lennart Van Hirtum）說：”32年來，D(9)的計算一直是一個公開的挑戰，能否計算出這個數字都是個問題。”

戴德金數的核心是布林函數，或者說是一種邏輯，它能從只有兩種狀態的輸入中選擇輸出，如真和假，或0 和1。

單調布林函數是限制邏輯的函數，輸入中的0 換成1 只導致輸出從0 變成1，而不會從1 變成0。

研究人員用紅色和白色而不是1 和0 來描述這個邏輯，但想法是一樣的。

0、1、2 和3 維Dedekind 數的切割表示（帕德博恩大學）

Van Hirtum 說：”基本上，你可以把二維、三維和無限維度的單調布爾函數看成是一個n 維立方體的遊戲。你要讓立方體的一個角保持平衡，然後給剩下的每個角塗上白色或紅色。只有一條規則：絕不能把白色的角放在紅色的角上面。這就形成了一種垂直的紅白交點。遊戲的目的就是數出有多少種不同的切法。”

前幾種很簡單。數學家數出的D(1) 只有2，然後是3、6、20、168……

1991 年，一台Cray-2 超級電腦（當時最強大的超級電腦之一）和數學家Doug Wiedemann 花了200 個小時才算出D(8)。

D(9)的長度幾乎是D(8)的兩倍，因此需要一種特殊的超級計算機：一種使用稱為現場可編程門陣列（FPGA）的專用單元的超級計算機，這種單元可以並行處理多個計算。因此，研究小組找到了帕德博恩大學的Noctua 2 超級電腦。

Noctua 2 超級電腦所在的帕德博恩平行運算中心（PC2）負責人、電腦科學家 Christian-普萊斯爾（Christian Plessl）說：「用FPGA 解決難以解決的組合問題是一個前景廣闊的應用領域，而Noctua 2 是世界上為數不多的超級電腦之一，用它進行實驗是完全可行的。”

為了讓Noctua 2 發揮作用，還需要進一步優化。為了提高計算效率，研究人員利用公式中的對稱性，讓超級電腦計算出一個巨大的總和，這個總和涉及5.5*10^18 個項（作為比較，地球上沙粒的數量估計為7.5*10^ 18）。

五個月後，Noctua 2 找到了答案，我們現在得到了D(9)。研究人員暫時沒有提到D(10)，但我們可以想像，要找到它可能還需要32 年的時間。

這篇論文於9 月在挪威舉行的布爾函數及其應用國際研討會（BFA）上發表。