電子在導電材料中移動，就像曼哈頓尖峰時段的上班族一樣。這些帶電粒子可能會相互碰撞，但在大多數情況下，它們與其他電子無關，各自帶著自己的能量向前飛奔。但是，當一種材料的電子被困在一起時，它們就會進入完全相同的能量狀態，並開始表現得像一個整體。科學家預測，當電子處於這種狀態時，它們會開始感受到其他電子的量子效應，並以協調的量子方式行動。然後，超導電性和獨特形式的磁性等奇異行為可能會出現。

麻省理工學院的物理學家在純淨的晶體中捕獲了電子，標誌著在三維材料中首次實現了電子平帶。這種罕見的電子狀態得益於一種特殊的立方體原子排列（如圖），這種排列類似於日本的”編織籃”藝術。這項成果為科學家探索三維材料中的稀有電子狀態提供了一種新的途徑。圖片來源：研究人員提供

發現三維平帶

現在，麻省理工學院的物理學家成功地將電子困在了純淨的晶體中。這是科學家首次在三維材料中實現電子平帶。透過一些化學操作，研究人員還表明他們可以將晶體轉化為超導體–一種零電阻導電的材料。

這些成果為探索三維材料中的超導性和其他奇異電子狀態打開了大門。

這種罕見的電子狀態得益於一種特殊的立方體原子排列（如圖），這種排列類似於日本的”Kagome”編織籃藝術。圖片來源：研究人員提供

由於晶體的原子幾何結構，電子被困狀態成為可能。物理學家合成的這種晶體的原子排列類似於日本編織藝術”kagome”中的編織圖案。研究人員發現，在這種特定的幾何結構中，電子不是在原子間跳躍，而是被”關在籠子裡”，固定在同一能帶上。

潛在應用和研究動機

研究人員說，這種平帶狀態幾乎可以用任何原子組合來實現–只要它們以這種卡戈米啟發的三維幾何形狀排列。這些成果於11 月8 日發表在《自然》（Nature）雜誌上，為科學家探索三維材料中的稀有電子態提供了一種新方法。有朝一日，這些材料可能會被最佳化，以實現超高效電力線、超級運算量子位元以及更快、更智慧的電子設備。

研究報告的作者、物理學副教授約瑟夫-格切爾斯基（Joseph Checkelsky）說：”既然我們知道可以用這種幾何形狀製造出平面帶，我們就有很大的動力去研究其他結構，這些結構可能具有其他新的物理特性，可以成為新技術的平台。”

Checkelsky在麻省理工學院的共同作者包括：研究生Joshua Wakefield、Mingu Kang、Paul Neves和博士後Dongjin Oh（他們是共同第一作者）；研究生Tej Lamichhane和Alan Chen；博士後Shiang Fang和Frank Zhao；本科生Ryan Tigue； 核科學與工程學副教授李明達、物理學副教授里卡多-科明（他與查爾斯基合作指導了這項研究）以及其他多個實驗室和機構的合作者。

設置三維陷阱

近年來，物理學家已成功地在二維材料中捕獲電子並確認其電子平帶狀態。但科學家發現，被困在二維中的電子很容易從三維逃逸出來，這使得平帶態難以在二維中維持。

在他們的新研究中，Checkelsky、Comin 和他們的同事希望在三維材料中實現平帶，這樣電子就會被困在所有三個維度中，任何奇異的電子狀態都能得到更穩定的維持。他們認為，”Kagome”可能會在其中發揮作用。

在先前的工作中，科學家觀察到二維原子晶格中的電子被捕獲，這種晶格類似於一些可果美的圖案。當原子排列成相互連接、共用邊角的三角形圖案時，電子被限制在三角形之間的六邊形空間內，而不是在晶格中跳躍。但是，和其他研究人員一樣，研究人員發現電子可以向上逸出晶格，穿過三維空間。

研究團隊想知道由類似晶格組成的三維結構能否將電子封閉起來？他們在材料結構資料庫中尋找答案，發現了一種原子的特定幾何構型，一般被歸類為火成岩–一種原子幾何高度對稱的礦物。火成岩的三維原子結構形成了一個重複的立方體圖案，每個立方體的表面都像一個Kagome狀的晶格。他們發現，從理論上講，這種幾何結構可以有效地將電子捕獲在每個立方體中。

為了驗證這個假設，研究人員在實驗室中合成了一種燒綠石晶體。

“這與自然界製造晶體的方式並無二致，”Checkelsky 解釋。”我們把某些元素放在一起–在本例中是鈣和鎳–在極高的溫度下熔化它們，然後冷卻，原子本身就會排列成這種晶體狀的Kagome構造。”

隨後，他們測量了晶體中單一電子的能量，看看它們是否確實屬於同一平坦的能量帶。要做到這一點，研究人員通常要進行光發射實驗，在實驗中，他們將單一光子照射到樣品上，進而發射出單一電子。然後，探測器可以精確測量單一電子的能量。

科學家利用光發射來確認各種二維材料中的平帶狀態。由於這些材料在物理上是平面的、二維的，因此使用標準雷射進行測量相對簡單。但對於三維材料來說，這項任務更具挑戰性。

科明解釋說：”這個實驗通常需要一個非常平整的表面。但如果你觀察一下這些三維材料的表面，它們就像落基山脈一樣，呈現出非常波浪狀的地形。在這些材料上進行實驗非常具有挑戰性，這也是沒有人證明它們能承載被困電子的部分原因”。

研究團隊利用角度分辨光發射光譜（ARPES）清除了這一障礙，這種超聚焦光束能夠瞄準凹凸不平的三維表面上的特定位置，並測量這些位置上的單一電子能量。這就像直升機在非常小的墊子上著陸一樣，在岩石上到處都是。

利用ARPES，研究團隊在大約半小時內測量了合成晶體樣本上數千個電子的能量。他們發現，絕大多數晶體中的電子表現出完全相同的能量，證實了三維材料的平帶狀態。

邁向超導

為了了解他們能否操縱配位電子進入某種奇特的電子狀態，研究人員合成了相同的晶體幾何形狀，這次用銠和釕原子取代了鎳原子。根據紙上計算，研究人員認為這種化學交換應該將電子的平帶轉移到零能–一種自動導致超導的狀態。

而事實上，他們發現，當他們用略微不同的元素組合，在相同的卡戈米式三維幾何中合成出一種新晶體時，晶體的電子呈現出平帶，這次是超導狀態。

科明說：『這為我們思考如何找到新的、有趣的量子材料提供了一種新的範式。我們發現，有了這種可以捕獲電子的原子排列的特殊成分，我們總能找到這些平帶。這不僅僅是運氣好。從這一點出發，我們面臨的挑戰是如何進行優化，以實現平帶材料的承諾，從而有可能在更高溫度下維持超導性。”