維也納大學的一項新研究揭示了混沌理論如何將量子理論和熱力學這兩個看似獨立的物理學領域聯繫起來。一個單一的粒子並不擁有溫度，它只擁有一定的能量或速度。只有當許多具有隨機速度分佈的粒子出現時，才能得出一個定義明確的溫度。

其中一個粒子充當”溫度計”，整個系統在計算機上進行模擬資料來源：TU Wien

近年來，熱力學和量子物理學之間的關係一直是人們越來越感興趣的話題。維也納大學的研究人員使用計算機模擬來研究這種關係，並發現混沌發揮了重要作用。模擬結果表明，只有在混沌存在的情況下，熱力學定律才能從量子物理學中得到。

玻爾茲曼：一切皆有可能，但也可能是不可能的

在一個房間裡隨機飛來飛去的空氣分子可以呈現出難以想像的不同狀態。每個單獨的粒子都允許有不同的位置和不同的速度。但並非所有這些狀態的可能性都相同。來自維也納大學理論物理研究所的Iva Brezinova教授說：”從物理學上講，這個空間的所有能量都有可能轉移到一個單一的粒子上，然後這個粒子會以極高的速度移動，而其他所有的粒子則靜止不動。但這是非常不可能的，它實際上永遠不會被觀察到。”

不同允許狀態的概率可以被計算出來–根據奧地利物理學家路德維希-玻爾茲曼根據經典物理學規則建立的一個公式。而從這個概率分佈中，然後也可以讀出溫度：它只對大量的粒子確定。

整個世界是一個單一的量子狀態

然而，在處理量子物理學時，這引起了問題。當大量的量子粒子同時發揮作用時，量子理論的方程變得非常複雜，甚至世界上最好的超級計算機也沒有機會解決它們。

在量子物理學中，各個粒子不能像古典台球那樣相互獨立考慮。每個台球都有自己獨立的軌跡，在每個時間點都有自己獨立的位置。另一方面，量子粒子沒有個體性–它們只能一起被描述，在一個單一的大量子波函數中。

“在量子物理學中，整個系統是由一個單一的大型多粒子量子態來描述的，”約阿希姆-伯格多弗教授（維也納大學）說。”隨機分佈以及由此產生的溫度應該如何產生，在很長一段時間內仍然是一個謎。”

混沌理論作為一位“調解人”存在

現在，維也納大學的一個團隊已經能夠證明，混沌在其中起到了關鍵作用。為了做到這一點，該團隊對一個由大量粒子組成的量子系統進行了計算機模擬–許多無法區分的粒子（”熱浴”）和一個不同種類的粒子，作為溫度計的”樣本粒子”。大系統的每個單獨的量子波函數都有一個特定的能量，但沒有明確的溫度–就像一個單一的經典粒子。但是，如果現在從單個量子態中挑出樣本粒子並測量其速度，就可以出人意料地發現一個速度分佈，它對應的溫度符合公認的熱力學定律。

“是否符合取決於混沌–這是我們的計算清楚地表明的，”Iva Brezinova說。”我們可以具體改變計算機上粒子之間的相互作用，從而創造出一個完全混亂的系統，或者一個完全不顯示混亂的系統–或者介於兩者之間的任何狀態。而在這樣做的過程中，人們發現，混沌的存在決定了樣本粒子的量子狀態是否顯示出玻爾茲曼溫度分佈。”

“在不對隨機分佈或熱力學規則做任何假設的情況下，熱力學行為就會從量子理論中自行產生–如果樣本粒子和熱浴的組合系統的行為是量子混亂的。”Joachim Burgdörfer解釋說：”這種行為與眾所周知的玻爾茲曼公式的吻合程度由混亂的強度決定。”

這是三個重要理論之間的相互作用通過多粒子計算機模擬得到嚴格證明的首批案例之一：量子理論、熱力學和混沌理論。