據外媒報導，利用理論和實驗，研究人員揭示了蘋果如何獲得其獨特的形狀特徵。 蘋果是世界上最古老和最易識別的水果之一。 但你是否真正考慮過蘋果的形狀？ 蘋果果實呈扁球形，除了頂部莖部生長的那個特有的凹陷。

蘋果是如何長出這種獨特的形狀的呢？ 現在，一個由數學家和物理學家組成的團隊利用觀察、實驗室實驗、理論和計算來了解蘋果尖部的生長和形態。 這篇論文發表在《自然-物理學》上。

這項研究的主要作者、哈佛大學約翰-A-保爾森工程與應用科學學院（SEAS）的Lola England de Valpine應用數學、有機體和進化生物學以及物理學教授L Mahadevan說：”生物形狀通常是由作為焦點的結構的存在來組織的。 這些焦點有時可以採取奇點的形式，在那裡變形是局部的。 一個無處不在的例子見於蘋果的尖頂，即果柄與果實相接處向內的凹陷。 “

Mahadevan已經開發了一個簡單的理論來解釋蘋果的形態和生長，但是當研究人員能夠將對處於不同生長階段的真實蘋果的觀察和凝膠實驗與理論和計算聯繫起來模仿生長時，該專案開始取得成果。

研究小組首先從英國劍橋大學彼得豪斯學院的一個果園收集處於不同生長階段的蘋果。 利用這些蘋果，研究小組繪製了隨著時間推移凹陷的生長圖。 為了理解蘋果形狀的演變，特別是尖頂的演變，研究人員轉向了一個長期存在的數學理論，即奇點理論。 奇點理論被用來描述一系列不同的現象，從黑洞，到更平凡的例子，如游泳池底部的光線模式，以及裂縫傳播。

“奇點令人興奮的地方在於它們是普遍的。 蘋果尖頂與游泳池中的光線圖案或從水柱中破裂的水滴沒有任何共同之處，但它卻做出了與它們相同的形狀，”論文的共同第一作者湯瑪斯-邁克爾斯說。 “普遍性的概念非常深入，而且可能非常有用，因為它將在非常不同的物理系統中觀察到的奇異現象聯繫起來。”

在這個理論框架的基礎上，研究人員使用數值類比來瞭解果實皮層和果核之間的差異性生長如何驅動尖頂的形成。 然後，他們用實驗證實了模擬結果，這些實驗用隨時間膨脹的凝膠類比了蘋果的生長。 實驗表明，蘋果的大部分和果柄區域之間不同的生長速度導致了酒窩狀尖頂的形成。

SEAS的博士後、該論文的共同作者Aditi Chakrabarti說：”能夠在實驗室里用簡單的材料工具箱控制和重現奇異的尖頂的形態發生是特別令人興奮的。 改變凝膠類比物的幾何形狀和組成顯示了多個尖頂是如何形成的，正如在一些蘋果和其他核果中看到的那樣，例如桃子、杏子、櫻桃和李子。 “

研究小組發現，潛在的水果解剖學和機械不穩定性可能在水果中產生多個尖頂方面發揮聯合作用。

Mahadevan說：「形態發生，從字面上看是形狀的起源，是生物學中的一個大問題。 不起眼的蘋果的形狀使我們能夠探測生物奇點的一些物理方面。 當然，我們現在需要瞭解尖頂形成背後的分子和細胞機制，因為我們正在慢慢走向更廣泛的生物形狀理論。 “