最近在清華大學任教的知名華人數學家丘成桐的一場演講引起了熱議，他提到中國的數學還沒達到美國在上世紀40年代的水平，這個言論引發了關於中國的數學研究，乃至基礎科學研究水準的大討論。

許多國人可能沒有搞清楚數學、科學、技術、工程這幾個概念的根本區別，我覺得有必要寫一篇文章，深刻講清楚他們的差異和特徵。

現代中國人，一提到「科技」這個詞，往往是極其崇拜的。地方政府搞招商引資，一定要看這個項目有沒有科技含量來決定它拿到的政策好壞；企業要上市，要評估它的科技屬性高低來決定它有沒有資格上市；我們的官方文件經常出現「科教興國」「科技是第一個生產力」這樣的詞彙…

然而讓人深思的是，現代中國人往往喜歡把「科」這兩個字並稱，常常「科」「技」不分。例如我們中國有“科技部”，而沒有“科學部”和“技術部”。最近有消息稱，國家將大幅增加理工科人才的培養力度，我們處在一個對於科學技術前所未有的渴求的時代。而數學和工程，又是與科學與技術很難分開的兩個概念。

搞清楚一些基本概念和邏輯，對於判斷當下中國的許多事情，有很大的幫助。

01

什麼是科學

科學是發現世界運作的基本機制、底層理論，科學本質是一種解釋宇宙運作規律的系統性知識體系。一部科學的發展史就是一部人類對宇宙的認識偏差的矯正史。

大白話來講，科學就是搞清楚原理的，但是科學通常不管這個原理怎麼應用，對應物理、化學這些基礎學科。

之前我曾經和造火箭的創業者姚頌交流，他總結科學的突破是難以預測的，需要天才。

人類在科學上的突破，往往來自於某些對於世界充滿好奇心的天才在一個瞬間的靈光乍現。例如牛頓在觀察到自家蘋果樹上的蘋果落地的時候，思考出來關於萬有引力的關鍵理論。

牛頓開始發現並系統性的思考萬有引力定律是在他20多歲的時候。在數學領域，牛頓是現代微積分學的奠基者。牛頓在22歲的時候就發現了此後影響深遠的二項式定理。牛頓也是現代光學的主要奠基者之一。此外，牛頓在天文學、熱學和哲學上都有非凡的造詣。

和牛頓類似的是另外一位大科學家愛因斯坦，愛因斯坦26歲的時候便創立了著名的狹義相對論，36歲的時候創立廣義相對論，他34歲的時候便獲得了諾貝爾物理學獎。

現代科學的基本研究方法是牛頓時代奠定的，即「以數學做完整的推演，以實驗做最後的證明」。也就是說，數學和實驗構成了現代科學的基礎研究方法。

自然數學化運動是科學革命的一條主線。在自然數學化運動中，自然界被逐步看成一架數學的機器。透過數學的方式揭示自然的秘密，成為現代科學的主導方法論。一門學科使用數學的程度顯示了這門學科科學化的程度。可以看出，近代科學有重大突破的領域往往都是在易於數學化表達的領域，例如天文學、物理、化學等。

所以，近近現代著名的西方科學家，例如伽利略、笛卡兒、牛頓、愛因斯坦等，無一不是在數學上有著卓越的天賦和造詣。

牛頓寫作於1684 年的偉大著作《自然哲學的數學原理》一書當中到處充滿著幾何圖形和數學公式的推導論證，這首先是一本偉大的數學著作，然後才是一本天文學、物理學的作品。

在數理科學領域，偉大的成就往往取決於天才的個人，團體協作並不是特別必要。例如17世紀因為出現了牛頓這樣的天才，世界科學有了極大的進步，而18世紀因為沒有誕生牛頓這樣的天才，所以在世界科學史上就相對平淡。

此外，實驗方法是現代科學的重大特色。

實驗室科學的本質就是控制論科學，它的目的就是控制自然，在條件可以設定的實驗室裡面，可以透過加溫、加壓等方式改變自然條件，不斷的去探索自然的邊界和極限。為了掌握自然的規律，就需要有條件、有步驟、有計畫的進行刺激，進行實驗，記錄下壓力的情況，最後歸納總結出穩定不變的規律來。

西方科學注重實驗傳統，某種程度上來自基督教的教義和傳統，這和東方式的哲學強調道法自然，不鼓勵人定勝天形成了鮮明的對比。

早在17世紀的牛頓時期，歐洲就形成了非常完善的大學、論文、研究生、院士體系，而現代科學研究體系的最新集大成者是美國於二戰前後形成的研究型大學和國家實驗室體系。

在二戰中意識到基礎科學研究的巨大價值的美國人在二戰後拿出巨額的資金打造了國家實驗室和研究型大學體系，這些科研機構可以在相對自由和經費充足的情況下獨立推進科研項目。

國際學術界普遍認為，優質論文發表數量，最能代表一個國家的基礎科學發展水準。這一領域代表性的指數叫做「自然指數」(nature index)。它是《自然》(Nature)雜誌的發行者自然出版集團提出的一套衡量國家或研究機構基礎科研產出的指標。他們挑選了82本國際一流期刊，統計每個國家或研究單位在這些期刊上發表了多少篇論文以及這些論文的影響力如何。統計方法稱為WFC（Weighted Fractional Count，加權分數計數法），發一篇論文得1分，但如果一篇論文的作者分別來自多個國家，則由每個國家平分。另外，考慮到天文學領域的文章總數遠高於其他領域，因此該領域的論文數量要乘以0.2。這個指數開始於2015年。可以看出，中國的高端論文發表數量從2015年開始一路狂飆，到2020年已經是德國的2倍以上，日本的4倍以上，接近美國70%的水準。

而看一個國家在科學成就上的頂尖高度，通常是看該國獲得諾貝爾獎（尤其是物理學獎和化學獎）、圖靈獎等國際頂尖科學獎的數量。 2000年後美國學者壟斷了全球近一半的諾貝爾獎，日本2000年後已經有19名學者獲得諾貝爾獎，而中國祇有屠呦呦一人獲獎，在物理、化學等領域仍然沒有實現零的突破。

02

什麼是技術

技術是根據世界運作的基本機制，底層理論發明應用，需要砸人，砸錢，花時間，可以預測。

有個專門教學生高考報志願的網紅叫做張雪峰，他總結道通常學工科的人比學理科的人要更好找工作，這個道理可以理解為搞技術的人（通常是學工科的人）比搞原理的人（通常是學理科的）離實際應用更近，通常也離錢更近，因此在中國這些年搞技術備受推崇，這個從工科熱門專業的高考分數就可以很清楚的看出。

中國搞技術的公司最典型的代表是華為，華為公司的全名叫做“華為技術有限公司”，華為公司主要在幹的事情，就是技術，也就是根據科學原理發明應用，例如程控交換機技術、衛星通信技術、智慧駕駛技術、手機作業系統技術、晶片技術等。

老局今年收到的最牛禮盒之一

我們以華為公司為例，它在研發中的大部分技術是相對可預測的。例如晶片領域有個摩爾定律，就是預測技術的一個很好的例子。我們在討論晶片和光刻機技術的時候，總是會提到28奈米，7奈米，5奈米，3奈米這些技術指標，這就是預測技術發展的一個重要維度。

也就是說，在科技的研發上，透過砸錢、砸人、砸時間，是可以大力出奇蹟的。華為公司有10萬名工程師，每年的研發費用高達數百億美元，這就是技術研發的典型特色。

中國人其實是很擅長搞技術的，因為中國有工程師紅利，隨著各大學長期的理工科專業擴招，中國的工程師數量現在高達8,000萬人。而以華為代表的中國公司經過長期的實踐又搞出了一套適合中國特色的工程師管理體系。

你看搞半導體製造技術，搞的好基本上都是東方國家和地區，台積電跑到美國去建了一條生產線，就很不順利，因為美國工程師無法適應這種封閉半導體產線上24小時穿著防塵服的枯燥工作。

技術還有一個特點，那就是技術研發通常對成本並不敏感，某種程度上反映出不計代價的表象。

過去幾十年來人類大量的技術進步是從軍工產業發展而來的，因為軍工產業的特徵就是不計成本，要贏得戰爭的勝利，砸再多的錢也在所不惜。

這項波生成式人工智慧的突破是從一家叫做Open AI的美國公司開始的，這家當時還很小的公司在10年前就獲得了10億美元等級的投入，現在更是有上百億美元作為研發投入。在美國，現在一個人工智慧對口專業的應屆博士畢業生的薪酬是150萬美元。大白話就是為了技術突破，大家對成本並不敏感。

中國技術研發上的領先公司華為，同樣是對成本並不敏感的公司。在許多研發路徑上，華為都要求至少兩個團隊同步進行賽馬，它不允許最後錯失研發結果，因此華為在研發上的一個重要特色就是人多。一家手機廠商的高層曾經和我談到當時他們面對華為競爭時的壓力，他們每投一個工程師，華為能投50個。而支撐這種高投入的前提是高毛利，即使在被制裁後毛利有所下降，華為的毛利仍高達44%以上。

醫藥領域的技術研發也呈現類似的趨勢，相信很多人都看過一部電影叫做《我不是藥神》，很多人都不理解為什麼國外這家公司的一盒藥動輒要賣到上萬塊錢。但要知道一款新藥的研發週期動輒超過十年，研發投入更是經常達到數十億美金。一旦藥品技術有突破，就能救很多人的命，它的價格就是可以賣到很高的。

如前面所述，技術要突破，是可以預測的，主要是砸錢、砸工程師。從這個意義上，中國的晶片技術要取得突破，大機率是可以預期的。之前我和華為的一些朋友交流，他們認為，中國的光刻機技術也是早晚會突破的。這是技術的特點決定的。

美國阻撓荷蘭對華出口EUV光刻機圖源：華爾街日報

同理，中國的醫藥技術、材料技術、自動駕駛技術、衛星技術、火箭技術、化學技術要取得突破，都是可以預期的，這一點我們要有信心。

看一個人或一家公司是不是搞技術的，其實有一個很簡單的標準，他有沒有熱衷申請專利。

例如改良蒸汽機的瓦特就很熱衷於專利保護，這給他帶來了巨額財富，但是在後期這些專利卻在某種程度上阻礙了蒸汽機技術的普及。同理，過去以搞發明產品著稱的愛迪生被很多人認為是科學家，現在來看愛迪生更應該被劃成「發明家」或「技術專家」的行列。愛迪生同樣註冊了大量技術專利。

2022年，中國的專利申請量約為158萬件（年增3.1%，2021年的成長率為6.8%），幾乎佔全球專利申請總量的一半。2022年中國國際專利申請量首次突破7萬件，同樣名列世界第一。從這些指標可以看出，中國是名副其實的技術大國。

03

什麼是工程

工程是盡可能花更少的時間和成本做出想要的結果來，例如馬斯克搞的是工程，對成本敏感，但是技術上貢獻不大。

和科學、技術相比，搞工程的特點是對成本極度敏感。

你看馬斯克搞的特斯拉電動車也好，還是SpaceX火箭也好，都在技術上很開放，不怕你去看，也不怕你去抄。

馬斯克很早就把特斯拉的自動駕駛專利開放出來了，所以中國的蔚來、理想、小鵬等公司的智慧駕駛技術才能那麼快的發展。因為馬斯克的邏輯是，電動車在當時相比起燃油車還是市場佔有率很低的，有越來越多的廠商進入一起玩，可以快速降低整個產業的成本。這就是很典型的工程思維。

同理，他搞的SpaceX火箭非常開放，隨便一個什麼人都可以到他的基地去參觀拍照。

馬斯克採用了一種稱為「五步驟工作法」的系統化的方法來降低成本，這包括質疑現有流程、簡化設計、快速迭代、使用第一原理思考和跨領域借鑒。

他還使用了一個稱為“白痴指數”的概念，即製成品的價格除以其基本材料的成本。如果這個指數很高，代表設計過於複雜或製造流程效率太低，促使他尋找簡化設計和提高效率的方法。馬斯克搞的火箭也好，電動車也好，星鏈也好，都遵循他倡導的第一性原理，他會先把這個產品拆到最小單元，例如原材料的鋁一公斤多少錢，鋰一公斤多少錢，然後想辦法把裡面的水分都擠乾。

在SpaceX的火箭製造過程中，馬斯克質疑了由軍方和NASA規定的數百種規格與要求。他發現過去美國的火箭之所以貴，是因為要用到大量航太級的材料和零件，馬斯克就想到要降低一些標準，用汽車標準的材料和零件。結果火箭的成本開始幾十倍的下降。過去衛星的成本非常高，馬斯克就用一個火箭搭載數十個小衛星組網，結果極大的降低了衛星的成本。

馬斯克採取了迭代式的設計方法，迅速製成原型並進行測試，透過不斷的試驗和改進來優化設計。在特斯拉的生產線上，馬斯克意識到過度自動化並不總是最有效的，他調整了策略，優先考慮生產效率而不是完全自動化。

馬斯克在製造特斯拉電動車的時候，沒有選擇蘋果公司那種外包生產的策略，他經過研究發現，自建工廠可以快速迭代產品，一個顯著的表現就是特斯拉電動車的零件數量一直在降低。例如特斯拉自己研發的一體化大壓鑄設備，大量減少了車身零件數量和車身重量。所以特斯拉電動車一直在降價。

面對供應商的高價和低效率，馬斯克選擇自己製造某些零件，如火箭閥門和驅動器，大幅降低了成本。

馬斯克收購twitter之後，直接搬一張行軍床睡到公司去，他經過分析發現，這家公司有大量冗餘的工作流程和崗位，他一口氣裁掉了90%的人員，公司一樣運作。

這些細節表明，馬斯克在降低成本方面不僅有深刻的理解，而且能夠透過創新的方法和堅定的執行力來實現成本優化。他的成功在於不斷挑戰現狀、質疑傳統做法，並採用第一原理來尋找更有效的解決方案。

特斯拉上海超級工廠

再舉一個例子，對世界汽車工業做出極大貢獻的亨利-福特，他的主要貢獻應該算是工程的範疇，因為福特在科學和技術這一塊的貢獻不大，但是福特通過改良汽車生產的流水線，極大的提升了汽車生產的效率，降低了汽車生產成本，100年前福特生產的T型車當時售價僅150美元左右，大致相當於當時一個普通工人5個月的工資。

福特引入的管線作業方式，將工作分解為多個簡單的重複性任務，每個工人或一組工人只負責一個特定的工序。福特汽車採用了大量標準化的零件，這些零件可以互換使用，簡化了組裝過程，並減少了生產中的誤差和時間浪費。同時福特透過簡化產品設計，去除不必要的複雜性，使得汽車更容易生產和維護。早期的福特T型車只有黑色一個顏色，因為黑色是所有顏色中最容易生產的。

在降成本上，中國企業往往給世界留下深刻的印象。中國的手機、電腦、電子元件、晶片、汽車、造船、鋼鐵、化工、輕工、機械、家電、光伏等領域將價格捲到競爭對手窒息的地步。

04

中國很適合搞技術、工程

在科學上則還需要努力

如上所述，中國在技術、工程上取得了很大的突破，但是在科學上，還和世界先進水準有很大的差距。

今天大部分人還分不清科學、技術、工程之間的區別，將其混為一談，這是有害的。

我們都知道第一次工業革命始於瓦特改良了蒸汽機，但是卻鮮有人研究，瓦特蒸汽機的科學原理來源。

瓦特學歷不高，17歲後在倫敦鐘錶店當學徒工。從倫敦回到蘇格蘭格拉斯哥後，瓦特生活拮据，在格拉斯哥大學裡開了一家修理店謀生。趁此機會，他得以和格拉斯哥大學教授、熱力學的開創者之一約瑟夫·布萊克（Joseph Black）建立起深厚的關係，並向他學習「潛熱」理論。 1763—1764年，瓦特受格拉斯哥大學委託，修復一台蒸汽機模型。在修復過程中，他發現紐卡門蒸汽機有一個能量浪費的問題——沒有把氣缸和冷凝過程分開，重新註入氣缸的水蒸氣還需要再次加熱剛剛被冷卻的氣缸，這會造成很多熱量損失。於是，瓦特利用所學到的熱力學理論發明了分離式冷凝器，這樣，用來冷凝的蒸汽始終是冷的，而用來工作的氣缸始終是熱的，避免了熱量流失。這項發明一下子把當時最先進的紐卡門蒸汽機的耗煤量降低了50%，比紐卡門蒸汽機剛發明出來時降低了80%。

蘇格蘭工人詹姆斯瓦特正在研究蒸汽機1869年的蝕刻圖

可以看出，如果沒有格拉斯哥大學在熱力學領域的長期研究，可能就沒有瓦特在蒸汽機技術上的重要突破，可能第一次工業革命也不會那麼早爆發。

清華大學科技史研究學者吳國盛教授指出，在古代，甚至直到19世紀，科學與技術的關係是不大密切的。科學由一些有知識、有學問、有身分的人所掌握，而科技則由一些無名的工匠傳授。科學沒有為技術革新做什麼貢獻，也很難做什麼。

科學和技術真正緊密結合是從19世紀開始的，19世紀也被稱為科學的世紀。

一方面，古典科學的各個門類相繼成熟，形成了空前嚴密可靠的自然知識體系，另一方面，各種科學理論透過科技的形式迅速落地變成火車、電報、電話、肥皂等看得見摸得著的產品。

而第二次世界大戰的爆發，更是讓人見識了科學作用於科技的巨大威力。在二戰期間，因戰爭的需要，美國人在當時歐洲和美國的大學研究成果基礎上開發出了大量先進技術，並開發了原子彈、雷達、青黴素、直升機這些先進的武器裝備，幫助盟軍打贏了二戰。

在廣島投擲原子彈的艾諾拉·蓋（Enola Gay）B29轟炸機機組成員

原子彈爆炸後升起的菇雲，左圖為廣島，右圖為長崎

在二戰中領導美國進行科技轉化為軍工生產的學者範瓦內-布希向杜魯門總統遞交了著名的報告《科學-無盡的前沿》，成為此後幾十年指導美國科學發展的綱領性文件。

嚐到甜頭的美國，在二戰後建立起了一個以研究型大學和國家實驗室為基礎的科研體系，每年拿出國民所得的相當大一部分比例用於科學技術的基礎經費，大批科學家得以在衣食無憂的條件下思考宇宙運作的基本法則。同時，高額投入的科研經費打造了一大批昂貴的現代實驗室和試驗設備，使得美國的科學研究成果開始井噴，美國壟斷了二戰後近一半的諾貝爾獎得主就是一個很好的證明。

科學上的巨大突破，在極大程度上幫助美國贏了冷戰。等到1991年海灣戰爭的時候，一大批在當時看起來很科幻的武器裝備，例如F117隱形戰鬥機、戰斧式巡航飛彈、電子戰飛機、核動力航空母艦、阿帕契武裝直升機、預警機、宙斯盾系統、愛國者防空飛彈打的裝備蘇式裝備的伊拉克毫無還手之力，讓全世界見識了科學與技術結合的巨大威力。

而冷戰結束後美國又率先掀起了資訊科技革命，造就了一批微軟、蘋果、Google、IBM、facebook、特斯拉、英特爾、惠普、摩托羅拉、英偉達、思科、AMD這樣的科技巨頭企業。而現代資訊科技在科學上的鼻祖，則要追溯到美國科學家香農在上世紀40年代末提出的資訊理論。

可以說，科學是技術之母，沒有科學的突破，就沒有科技的進步。而科技是科學普及的工具和橋樑，沒有科技的落地，科學就是停留在紙上的理論，很難讓一般人有清楚的感知。

當今中國的現狀，最優秀的人才往往熱衷於去搞技術和工程，因為來錢快，而基礎科研的水平卻和國際先進國家比還有很大差距。

回到開頭提到的，丘成桐教授所批判的中國數學學術水平還停留在美國1940年代的水平，這就是一個例子。因為數學是現代科學的基礎，沒有數學的進步，就沒有牛頓力學，也沒用愛因斯坦的相對論。

先前有人質疑過，過去幾百年改變世界的重大科學技術，例如鐵路、蒸汽機、內燃機、電報、電話、雷達、飛機、青黴素、原子能、互聯網、電腦、行動通訊、火箭等，大部分都是西方人發明的，中國人所做的引領式的創新極少，某種程度上是事實。

造成這種現象的原因，一方面是中國富裕起來的時間還太短。要搞科學技術，離不開雄厚的經濟基礎。日本在過去20年出了19個諾貝爾獎得主，但是仔細分析下來，大部分人獲獎的成就都是誕生於上世紀80、90年代，那是日本經濟的最巔峰時期，高投入造就了大量衣食無憂的科學家，且國家投入的大量昂貴的實驗室和試驗設備，是這些科學家突破的關鍵要素。

然後中國以高考為代表的考試教育體系，是阻礙中國科學技術取得突破式創新的重要原因。有很多數學家批評過一個現象，中國盛產奧數神童，但是這些奧數冠軍們長大後成為數學家的人卻寥寥可數。

為什麼很多奧數的冠軍最後都沒辦法成為數學家？因為考試和成為數學家對人的要求是很不一樣的。考試要求的是一個有明確答案的題目，你找到快速解答的能力，它是在一個已知的世界當中去快速解答，而數學家是在一個未知的領域去提出問題，並且嘗試去解決問題。

應試教育是以考試分數作為核心的，而分數高低恰恰是基於前人的理論，學生透過對前人理論的死記硬背、教條學習以拿到更高的分數。學生往往不太清楚這個被認為是真理的理論是從何而來，為什麼它就是正確的，這種教育體系相比起西方式教育不太有利於培養突破創新型的科學家。

所以中國的教育結構決定了中國特別適合搞技術和工程，因為技術和工程相對來說就是在一個已知的領域裡面去尋找最優的解決方案。

而牛頓和愛因斯坦、香農這樣的科學天才往往都是敢於與權威唱反調，對世界充滿好奇，經常迸發出一些奇怪想法的人。在這一點上，我希望中國社會能多一些包容度，對各種有奇怪想法和行為的人，要多一些寬容，多一些容忍。

美國佔據了二戰以後近一半的諾貝爾獎得主，還有一個重要原因，那就是美國是移民國家，可以吸收全世界的優秀人才，同時移民國家相對社會風氣較為寬鬆，也較為有利於天才的誕生。

日本近年來在諾貝爾物理、化學獎得主上的井噴，證明了東方社會也能誕生出優秀的科學研究體系。

科學的突破需要時間積累，中國現在處於一個前所未有的適合科學突破的年代，我們相信，屬於中國的科學、技術、工程同時井噴的年代，很快就會到來了。

文| 曾航