你是否知道誰認識誰？我們都曾做過這樣的思想實驗，驚嘆於在浩瀚的人際網絡中，隨機的人可以通過很小的熟人鏈聯繫在一起–通常是六度左右。最近，一組來自全球各地的研究人員發現，這種神奇的六度關係可以用數學來解釋。他們發現，這一有趣的現象與我們都非常熟悉的另一種社會經驗有關–在建立新的社會關係時，成本與收益之間的矛盾。

研究人員用數學方法解釋了”六度分隔”現象，表明網絡中的個體會以戰略聯繫為目標，平衡這些聯繫的成本和收益。斯坦利-米爾格拉姆（Stanley Milgram）在1967 年進行的最初實驗表明，在廣大的美國社會中，將兩個隨機的人聯繫在一起大約只需要六種聯繫，此後的各種研究再次證實了這一結論。

1967 年，內布拉斯加州奧馬哈市的一位農民在信箱裡收到了一封奇怪的信。寄信人是哈佛大學的斯坦利-米爾格拉姆教授，收信人是他的一位同行。信中寫道：”如果你碰巧認識這個人，請把這封信轉交給他。”

當然，跨越如此遙遠的社會和地理距離–從波士頓到奧馬哈–直接相識的可能性微乎其微，因此，信中進一步要求，如果收信人不認識收信人，應將信轉給可能認識的人。

這封信是大約300 封附有類似說明的相同包裹中的一封。這300 封獨立信件開始在全美流傳，以尋求一條將美國中部農場的”喬”與東海岸學術中心聯繫起來的社會途徑。並不是所有的信件都能通過，但通過的信件首次以實驗的方式記錄了人們熟悉的社會路徑–朋友的朋友的朋友–將美國社會聯繫在一起。

令人驚訝的是，人們發現這些路徑非常短。實驗發現，在一個擁有數億人的社會中，兩個隨機的人之間只需要六次握手就能建立聯繫。事實上，米爾格拉姆的實驗證實了我們許多人的直覺，即我們生活在一個很小的世界裡，相隔僅僅六度。

米爾格拉姆的實驗雖然具有開創性，但也有不完善的地方。例如，實驗沒有計算沒有到達最終目的地的信件。大多數信件都沒有到達波士頓的目的地。少數真正到達目的地的信件平均要經過六個步驟。然而，他的發現在一系列更系統的研究中得到了證實：例如，Facebook 的數百萬用戶之間平均相隔五到六次點擊。類似的距離也在2.4 萬名電子郵件用戶、演員網絡、科學合作網絡、微軟Messenger 網絡以及其他許多網絡中進行了測量。六度的距離不斷出現。

因此，不同規模和背景的社交網絡往往具有極短的路徑。最重要的是，它們似乎都傾向於使用”六”這個神奇的數字。為什麼會這樣呢？

來自以色列、西班牙、意大利、俄羅斯、斯洛文尼亞和智利的合作者最近在《物理評論X》上發表的一篇論文表明，簡單的人類行為–權衡社會關係的成本和收益–可能揭示了這一有趣現象的根源。

考慮一下社交網絡中的個人。自然，他們希望通過在網絡中穿梭和尋求戰略聯繫來獲得顯赫地位。這樣做的目的並不是簡單地追求大量聯繫，而是要獲得正確的聯繫–能使個人處於網絡中心位置的聯繫。例如，尋找一個在許多途徑之間架起橋樑的樞紐，從而在網絡中輸送大量信息流。

當然，這種網絡中心地位雖然提供了極其寶貴的社會資本，但並不是免費的。友誼是有成本的。它需要不斷維護。

因此，研究表明，無論是在線還是離線社交網絡，都是一個充滿活力的蜂巢，其中的個體不斷進行著成本-收益遊戲，一方面切斷聯繫，另一方面建立新的聯繫。這是一場由爭奪社會中心地位的野心所驅動的持續熱鬧。最後，當這種拉鋸戰達到平衡時，所有的人都確保了自己在網絡中的位置，這個位置是他們追求顯赫地位的動力和建立新友誼的有限預算之間的最佳平衡點。

論文的主要作者之一巴魯克-巴爾澤爾教授說：”當我們做數學計算時，我們發現了一個驚人的結果：這個過程的終點總是以數字6 為中心的社交路徑。這是非常令人驚訝的。我們必須明白，網絡中的每個個體都是獨立行動的，對整個網絡沒有任何了解或意圖。但是，這種自我驅動的遊戲仍然塑造了整個網絡的結構。”巴爾澤爾教授補充道：”這導致了小世界現象和六度循環模式。”

社交網絡的短路徑特徵不僅僅是一種好奇心。它們是網絡行為的決定性特徵。我們傳播信息、思想和風潮的能力在社會中席捲開來，這一點根深蒂固，因為看似毫不相干的個體之間只需要跳幾下就能建立聯繫。

當然，思想不僅通過社會關係傳播。病毒和其他病原體也會利用它們。COVID 大流行的快速傳播讓我們親眼目睹了這種社會聯繫的嚴重後果，它向我們所有人展示了六度傳播的威力。的確，在六個感染週期內，病毒就可以橫跨全球。

“但從好的方面看，”巴爾澤爾教授補充道，”這次合作是一個很好的例子，說明了六度可以發揮對我們有利的作用。來自全球六個國家的團隊還能走到一起嗎？這才是真正的六度行動！”