來自加州大學聖巴巴拉分校、馬里蘭大學和華盛頓大學的物理學家已經解決了一個長期存在的物理學難題：粒子間的相互作用是如何影響動態定位的？加州大學洛杉磯分校實驗物理學家David Weld說道：“這是一個從凝聚態物理學繼承下來的真正的老問題，他的專長是超冷原子物理和量子模擬。”

一種不同類型的混沌

這個問題屬於“多體”物理學的範疇，它審視了具有多個相互作用部分的量子系統的物理特性。雖然多體問題幾十年來一直是一個研究和辯論的問題，但這些系統的複雜性如疊加和糾纏等量子行為引發了眾多的可能性，這使它不可能僅僅通過計算來解決。“這個問題的許多方面都是現代計算機無法解決的，”Weld補充道。

幸運的是，這個問題並沒有超出使用超冷鋰原子和激光器的實驗的範圍。那麼當交互作用被引入一個無序、混亂的量子系統時會發生什麼？

Weld表示，這是一種“奇怪的量子狀態，一種反常的狀態，其屬性在某種意義上介於經典預測和非相互作用的量子預測之間。”

物理學家們的發現最近發表在《Nature Physics》上。

“一些奇怪的事情正在發生”

當涉及到奇怪的、反直覺的行為時，量子領域並沒有讓人失望。考慮一個正常的鐘擺，它的行為跟我們預期的受到能量脈衝的影響完全一樣。

Weld說道：“如果你每隔一段時間就踢它並上下搖晃它，一個經典的鐘擺就會不斷地吸收能量，開始到處搖擺，並混亂地探索整個參數空間。”

混沌在量子系統中出現的方式不同。無序不是運動，而是可能使粒子陷入某種停滯狀態。並且跟經典鐘擺不同，一個被踢的量子鐘擺或“轉子”最初可能從踢中吸收能量，但在反复踢之後，系統停止吸收能量，動量分佈凍結，即處於所謂的動態局部狀態。這種局部化類似於“臟”電子固體的行為，其中無序的結果是不動的、局部的電子，這導致固體從金屬或導體（移動電子）變為絕緣體。

雖然這種定位狀態在單一的、不相互作用的粒子環境中已經研究了幾十年，但當一個無序的系統包含多個相互作用的電子時會發生什麼？像這樣的問題以及量子混沌的相關方面，在幾年前加利茨基訪問聖巴巴拉時的一次討論中，Weld和他的合著者馬里蘭大學的理論家Victor Galitski想到了。

“Victor提出的問題是，如果你有一群這樣的轉子，而且它們都可以相互碰撞和相互作用，而不是這種通過乾涉來穩定的純粹的非相互作用的量子系統會發生什麼？定位是否持續存在，還是被相互作用所破壞？”Weld說道。

“的確，這是一個非常困難的問題，它跟統計力學的基礎和遍歷性的基本概念有關，據此，大多數相互作用的系統最終會熱化為一個普遍的狀態，”Galitski說道。

想像一下，將冷牛奶倒入熱咖啡中。你杯子裡的粒子會隨著時間的推移通過它們的相互作用將自己排列成一個統一的平衡狀態。這種類型的行為–熱化–是所有相互作用系統的預期。也就是說，直到大約16年前，有人認為量子系統中的無序狀態被認為會導致多體定位(MBL)。

Galitski說道：“這種現像在今年早些時候得到了Lars Onsager獎的認可，但很難在理論上嚴格證明或在實驗上確立。”

Weld的小組擁有技術和專業知識，其可以從字面上闡明這一情況。在他們的實驗室裡，有一個由10萬個超冷的鋰原子組成的氣體懸浮在一個光的駐波中。每個原子代表一個量子轉子，其可以被激光脈衝踢開。

Weld說道：“我們可以使用一種叫做Feshbach共振的工具來保持原子之間的隱身狀態，或我們可以用任意強的相互作用使它們相互反彈”通過轉動一個旋鈕，研究人員可以使鋰原子從排舞變成狂舞區並捕捉到它們的行為。

正如預期的那樣，當原子彼此不可見時，它們接受了激光的踢打從而達到一定的程度，之後，儘管反复踢打，它們在動態的局部狀態下停止移動。但當研究人員調高互動時，不僅局部狀態減少了而且該系統似乎從反复的踢打中吸收了能量，並模仿了經典的混沌行為。

不過Weld指出，雖然相互作用的無序量子系統正在吸收能量，但它這樣做的速度比經典系統要慢得多。

他說道：“我們所看到的是一些吸收能量的東西，但不像經典系統那樣好。而且看起來能量大致是隨著時間的平方根增長，而不是隨著時間的線性增長。因此，相互作用並沒有使它成為經典；它仍是一個奇怪的量子狀態，表現出反常的非局域化。”

測試混沌

Wled的團隊使用了一種叫做“迴聲”的技術，在這種技術中，動能演化被向前運行，然後向後運行，並以直接測量相互作用破壞時間可逆性的方式。這種對時間可逆性的破壞是量子混沌的一個關鍵標誌。

“另一種思考方式則在問：系統在一段時間後對初始狀態有多少記憶？”研究論文共同作者Roshan Sajjad說道。他表示，在沒有任何擾動的情況下如雜散光或氣體碰撞，如果物理學向後運行該系統應該能夠返回到其初始狀態。“在我們的實驗中，我們通過逆轉踢球的相位來逆轉時間，’撤銷’第一組正常踢球的影響。我們著迷的部分原因是，不同的理論對這種類型的互動設置的結果預測了不同的行為，但從來沒有人做過這個實驗。”

“混沌的粗略概念是，即使運動規律是時間可逆的，一個多粒子系統可能是如此復雜，對擾動如此敏感，實際上不可能返回到其初始狀態，”主要作者Alec Cao說道。他解釋稱，轉折點是在一個有效的無序（局部）狀態下，相互作用在某種程度上打破了局部化，甚至系統失去了時間可逆的能力。

“直截了當地講，你會認為相互作用會破壞時間逆轉，但我們看到了更有趣的東西。一點點的互動實際上是有幫助的！這是這項工作中更令人驚訝的結果之一，”Sajjad補充道。

Weld和Galiski並不是唯一見證這種模糊的量子狀態的人。華盛頓大學物理學家Subhadeep Gupta和他的團隊同時進行了一個補充實驗，在一維背景下使用較重的原子產生了類似的結果。這一結果跟加州大學聖巴巴拉分校和馬里蘭大學的實驗結果一起發表在《Nature Physics》上。

“UW的實驗是在一個非常困難的物理體系中進行的，25倍重的原子被限制只能在一個維度上移動，但也從周期性的磕碰中測量到了比線性更弱的能量增長，並揭示了一個理論結果一直衝突的領域，”Gupta說道。

這些發現，就像許多重要的物理學結果一樣，開啟了更多的問題並為更多的量子混沌實驗鋪平了道路，在那裡，人們夢寐以求的經典和量子物理學之間的聯繫可能會被發現。