愛因斯坦對數學的挑戰並不陌生，他努力以一種既承認能量守恆定律又承認共變的方式來定義能量，共變是廣義相對論的基本特徵，即物理規律對所有觀察者都是相同的。京都大學湯川理論物理研究所的一個研究小組現在為這個長期存在的問題提出了一種新的方法，即通過定義能量來納入熵的概念。

儘管在調和廣義相對論與量子力學的優雅方面做了大量的努力，但團隊成員橫山修一說：”這個解決方案是令人震驚的直觀的。”

愛因斯坦的場方程描述了物質和能量如何塑造時空，以及反過來時空結構如何移動物質和能量。然而，解決這組方程是出了名的困難，例如與能量動量張量相關的電荷的行為，這是描述質量和能量的麻煩因素。

研究小組已經觀察到，電荷守恆類似於熵，它可以被描述為一個系統中各部分不同排列方式的數量的衡量。問題就在這裡：守恆的熵違背了這個標准定義。

這個守恆量的存在與基礎物理學中一個被稱為諾特定理的原則相矛盾，其中任何數量的守恆通常是由於系統中的某種對稱性而產生的。

對其他研究人員還沒有應用這個能量-動量張量的新定義感到驚訝，另一位團隊成員Shinya Aoki補充說，他”也很好奇，在一般彎曲的時空裡，即使沒有對稱性也能定義一個守恆量”。

事實上，該團隊還應用這種新穎的方法來觀察各種宇宙現象，如宇宙的膨脹和黑洞。雖然計算結果與目前公認的施瓦茲柴爾德黑洞的熵行為很相符，但方程式顯示，熵密度集中在黑洞中心的奇點，這個區域的時空變得不好定義。

作者希望他們的研究刺激更多科學家不僅在引力理論方面，而且在基礎物理學方面進行更深入的討論。