最近一項利用計算技術進行的研究揭示了對偽隙態的新認識，而偽隙態是量子物理學中與高溫超導有關的重大挑戰。研究人員採用了一種被稱為圖解蒙特卡洛（diagrammatic Monte Carlo）的複雜演算法來模擬超導材料中的電子行為，從而在理解室溫下的超導性方面取得了潛在的突破，這將徹底改變電力傳輸和其他技術。

類似哈伯德模型的棋盤格上的彩球插圖。圖片來源：Lucy Reading-Ikkanda/Simons 基金會

量子物理學的突破：理解偽差距

透過巧妙地應用一種計算技術，科學家在理解”偽間隙”方面取得了突破性進展。 “偽間隙”是量子物理學中一個長期存在的難題，與超導性密切相關。這項發現發表在9 月20 日出版的《科學》（Science）雜誌上，將有助於科學家探索室溫超導這一凝聚態物理學的聖杯，從而實現無損輸電、更快的核磁共振成像儀和超高速懸浮列車。

某些涉及銅和氧的材料在攝氏零下140度以下相對較高但仍冷的溫度下顯示出超導性（電流流動無阻力）。在較高溫度下，這些材料會進入所謂的偽間隙狀態，在這種狀態下，它們有時像普通金屬，有時更像半導體。科學家發現，所有所謂的高溫超導材料中都存在著偽間隙。但他們不明白為什麼或如何出現這種現象，也不知道當溫度下降到絕對零度（零下273.15 攝氏度）時，這種現像是否會繼續存在，而絕對零度是分子運動停止時無法達到的溫度下限。

洞察超導和偽隙

該研究的合著者、Flatiron 研究所計算量子物理中心主任安托萬-喬治（Antoine Georges）說，透過更好地了解偽間隙是如何出現的，以及它與絕對零度超導材料理論特性的關係，科學家們對這些材料有了更清晰的認識。

他說：”這就好比你有一幅風景畫，但有很多霧，以前你只能看到幾個山谷和幾座山峰。現在霧正在消散，我們可以看到更多的全景。這真是一個令人興奮的時刻。

資訊圖表說明了有關偽差距的新研究成果。資料來源：露西-雷丁-伊坎達/西蒙斯基金會

量子研究中的計算挑戰

量子物理學家可以用模擬材料中電子行為的計算方法來研究偽間隙等狀態。然而，由於量子糾纏，這些計算非常困難，因為在量子糾纏中，電子會相互連接，即使分離後也無法單獨處理。對於幾十個以上的電子，直接計算所有粒子的行為是不可能的。

“計算這些材料的特性極具挑戰性–即使是你能想到的最強大的計算機也無法精確模擬它們，”喬治斯說。 “必須藉助巧妙的演算法和簡化的模型”。

彌合量子模型中的溫度差距

一個著名的模型叫做哈伯德模型：研究人員將材料視為一個棋盤，在這個棋盤上，電子可以像車子一樣在相鄰空間之間跳躍。電子可以有向上或向下的自旋。兩個電子只有在自旋相反並付出能量代價的情況下，才能共享棋盤上的一個空間。這種模型起源於20 世紀60 年代，科學家可以利用不同的計算方法，每種方法在不同情況下都各有優缺點。

新研究的第一作者費多爾-希姆科維奇四世（Fedor Šimkovic IV）說：”有一類方法在零度溫度下非常有效，還有一類方法在有限溫度下非常有效。這兩​​個世界通常互不往來，因為在它們之間，在極低但有限的溫度下，實際上存在著計算上最難的機制。 “他曾是巴黎綜合理工學院和法蘭西學院的博士後，與合著者米歇爾費雷羅（Michel Ferrero）一起工作，現在是德國慕尼黑IQM 量子電腦公司的團隊負責人。

圖解蒙特卡洛的進展

這種介於兩者之間的狀態正是偽間隙存在的地方。為了解決這個問題，研究小組採用了一種名為圖解蒙特卡洛的演算法，該演算法於1998年首次被描述；新論文的共同作者里卡多-羅西（Riccardo Rossi）於2017年對其進行了改進。量子蒙特卡洛是一種富有成果的著名演算法，它利用隨機性一次檢查模型的一小塊區域，然後將這些檢查結果粘合在一起得出結論，與之不同的是，圖解蒙特卡洛一次性考慮了整個棋盤的相互作用。

法國國家科學研究中心和索邦大學的研究員羅西說：「圖解蒙特卡洛的方法非常不同。原則上可以模擬無限的粒子」。

量子模擬和超導的未來方向

利用蒙特卡羅圖解法，研究小組弄清了偽間隙材料在冷卻到絕對零度時會發生什麼變化。根據先前的研究，他們知道這些材料可能開始超導，也可能形成”條紋”，其中電子組織成一排排匹配的自旋，被一排排空方格隔開。

哈伯德模型在絕對零度時進入哪一種狀態取決於電子的數量。當模型中的電子數正好與棋盤上的方格數相同時，整個棋盤就會變成一個上下自旋的穩定棋盤圖案，從而使材料成為電絕緣體（這對超導研究來說非常無趣，因為絕緣體與導體正好相反）。增加或減少電子可導致超導和/或條紋。

在較高溫度下，電子仍在移動，研究人員知道帶走電子會導致偽間隙，但他們不知道材料冷卻後會發生什麼。

“偽間隙是否總是能演化成條紋狀態，這個問題一直存在爭議，”Georges 說。 “我們的論文回答了這一領域的突出問題，並關閉了這扇窗”。研究發現，當偽隙中的材料冷卻到絕對零度時，它們確實會形成條紋。有趣的是，調整哈伯德模型以允許對角線移動，就像象移動一樣，會使偽間隙在冷卻過程中演變成超導體。

對量子氣體模擬器的影響

在這種情況下，電子排列不再像絕對零度時那樣均勻，而是包括一些條紋狀區域、一些有兩個電子的正方形、一些空洞和一些棋盤圖案的斑塊。研究人員發現，一旦電子排列中出現這些棋盤圖案，材料就會陷入偽間隙。這兩個關於偽間隙的重要答案有助於進一步解開哈伯德模型。

喬治斯說：『從更廣的層面上講，這整件事是整個科學界共同努力的一部分，將計算方法結合在一起，破解這些難題。我們生活在這樣一個時代，這些問題終於得到了澄清。

這些成果也將惠及數值計算以外的其他應用，包括量子氣體模擬，這是量子光學和凝聚態物理學交叉領域的一個已有20 年歷史的領域。在這些實驗中，原子被冷卻到超低溫，然後被雷射捕捉到類似哈伯德模型的網格中。隨著量子光學的新發展，研究人員現在可以將溫度降低到幾乎形成偽間隙的程度，從而將理論與實驗結合。

“我們的論文對這些超冷量子氣體模擬器有直接影響，」喬治斯說。 “這些量子模擬器現在即將能夠看到這種偽間隙現象，所以我期待未來一兩年會有一些非常有趣的發展。”

編譯自/ ScitechDaily