奧斯本-雷諾茲（Osborne Reynolds）在1883 年的實驗中證明了水流從層流到湍流的轉變，從而提出了流體力學的基本問題。幾十年後，奈傑爾-戈登菲爾德（Nigel Goldenfeld）和比約恩-霍夫（Björn Hof）領導的研究人員應用統計力學解開了這些謎團，證明流體中層流到湍流的轉變表現為定向滲濾–流速決定最佳萃取的概念，您可以理解為類似沖泡咖啡。

他們的跨學科方法揭示了這種轉變可以用非平衡態相變來描述，並為流體動力學提供了新的見解。

1883 年，奧斯本-雷諾茲（Osborne Reynolds）將墨水注入一根透明短管中的水中，觀察水的流動。他的實驗表明，隨著輸入水流速度的增加，水流從層流（平滑且可預測）變為湍流（不穩定且不可預測），形成了局部的湍流斑塊，即今天所說的”Puffs” 。

他的工作幫助開創了流體力學領域，但正如實驗經常做的那樣，他的工作提出了更多的問題。例如，層流和湍流之間為什麼會發生轉換，如何定量描述這種轉換？

雖然雷諾茲沒能找到答案，但由加州大學聖地牙哥分校校長特聘物理學教授尼格爾-戈登菲爾德和奧地利科學技術研究所的比約恩-霍夫領導的國際研究小組，利用統計力學解決了這個長期存在的問題。他們的研究成果發表在《自然-物理學》。

這項工作的新穎之處在於，研究小組不僅從流體力學的角度來研究這個問題，而且還從統計力學的角度來研究這個問題。統計力學是物理學的一個分支，它使用數學來描述具有大量粒子的系統的行為。統計力學通常適用於處於平衡狀態的系統，但湍流並不處於平衡狀態，因為能量會不斷進出流體。然而，研究小組在先前工作的基礎上證明，在層流和湍流之間的過渡點，流體在管道中的運動處於非平衡相變狀態，即所謂的定向滲濾。如果”滲濾”會讓你聯想到早晨的咖啡，那麼它在這裡提供了一個有用的例子。

咖啡杯裡的風暴

咖啡滲濾時，水以一定的速度流經咖啡渣，並沿著重力方向向下流動。這種流動稱為定向滲濾。速度太快，咖啡會變淡；速度太慢，水會倒流並濺到檯面上。最好的一杯咖啡是水流速度足夠慢，以吸收咖啡豆中最多的味道，但又足夠快，使其通過過濾器時不會倒流。這就是所謂的定向滲濾轉換。

這似乎與流體湍流無關，但在早期的工作中，研究小組和該領域的其他研究人員有證據表明，定向滲流轉變具有與層流-湍流轉變相同的統計特性。

「這個問題已經存在了近150年，需要用非常規的思維來解決，」戈登菲爾德說，他還在雅各布斯工程學院和哈利西奧盧數據科學研究所任職。 “還有時間。團隊中的一些成員在這個問題上已經工作了十多年。”

湍流氣泡沿著模擬管道和實驗移動時的時間軌跡，藍色區域表示氣泡”交通堵塞”。左邊的圖像比右邊的圖像更接近層流-湍流過渡，因此可以清楚地看到，隨著定向滲流過渡的接近，交通堵塞逐漸消失。圖片來源：Nigel Goldenfeld / 加州大學聖地牙哥分校

事實上，2016 年，在戈登菲爾德及其合作者提出層流-湍流轉變理論的同時，霍夫研究小組就在圓形幾何中對層流-湍流轉變進行了實驗研究。

儘管霍夫研究小組已經證明了圓形幾何體中的定向滲流，但在管道這樣的開放幾何體中會發生什麼仍不清楚。此外，在管道幾何體中進行實驗也不切實際。雖然圓形是永無止境的，但研究人員估計，在管道中進行相同的實驗需要2.5 英里的長度，而收集必要的數據點需要幾個世紀的時間。

為了取得進展，研究小組做了兩件事。首先，他們使用壓力感測器觀察管道中的氣泡，並精確測量了氣泡如何影響彼此的運動。他們將數據輸入分子動力學電腦模擬，結果表明，從統計學角度來看，在層流-湍流過渡附近，粉撲的行為與定向滲流過渡非常吻合。

其次，他們利用相變物理學的技術，使用統計力學從數學預測了Puffs的行為。這也驗證了定向滲流轉變的假設。

透過這項研究，研究團隊也從詳細的實驗和統計力學理論中發現了一些意想不到的東西：就像尖峰時段高速公路上的汽車一樣，粉撲容易造成交通堵塞。如果一個粉撲填滿了管道的寬度，那麼沒有任何東西可以通過它，這意味著其他粉撲可能會在它後面堆積起來。就像你可能想知道為什麼會發生交通堵塞，為什麼交通堵塞會在無法確定原因的情況下消失一樣，粉塵堵塞也會以統計力學所描述的方式自行形成和消散。在從層流到湍流的臨界過渡點上，氣泡堵塞往往會”融化”，讓位於定向滲流過渡的特殊統計行為。

戈登菲爾德評論道：「這項工作不僅揭開了管道層流-湍流轉變的序幕，還展示了來自不同科學學科的見解是如何出人意料地闡明一個難題的。如果沒有統計力學的視角，就不可能理解這典型的流體力學現象。

編譯來源：ScitechDaily

DOI: 10.1038/s41567-024-02513-0