北大揭秘劉謙春晚撲克魔術原來尼格買提錯這了
春晚劉謙的撲克魔術讓人印象深刻,主持人尼格買提的出錯更是增添了笑話。節目播出後,網路上也出現了許多魔術揭秘,被證明其實是個數學問題,不過過程還是比較複雜。現在,北京大學進行了揭秘,原來撲克的秘訣完全在於第四張(放兜裡的那張)和第八張(最後剩下的一張)。
步驟一
我們令所選的四張撲克牌分別為1234,將他們分別撕開後,產生了標號分別為1234的兩套(半張)撲克牌,疊在一起後形成了從上至下標號分別為12341234的撲克牌堆。
步驟二
此時我們可以注意到,無論我們將牌堆頂的多少張牌移到堆底,得到的撲克牌堆編號(從上至下)都只會有以下幾種結果:
12341234(名字字數被四整除)
23412341(名字字數模四餘一)
34123412(名字字數模四餘二)
41234123(名字字數模四餘三)
觀察以上可能的牌堆,我們可以發現產生的牌堆都具有以下性質:
1. 前四張牌和後四張牌的順序完全一樣
2. 前四張牌和後四張牌分別是1234的一個輪換
步驟三
從這一步驟開始,我們只考慮目前牌堆中排在第四及第八的兩張牌,記為X,其他牌記為0。那麼根據上一步驟的討論,可以得到目前的牌堆形如:
000X000X
將前三張放在牌堆中間後,無論這三張放在什麼位置,最終產生的牌堆都會是:
X000000X
於是乎,被選中的用於配對的牌就將是X,而另一張與之配對的牌(稱為目標牌)將位於牌堆底。
步驟四
在上一步之後,牌堆的編號為000000X,於是,無論本輪中選擇牌堆頂多少張牌插入牌堆中,都不會影響目標牌的位置,仍然處於牌堆底部。
步驟五
此時男生的牌堆為:00000X
女生的牌堆為:0000X
步驟六
透過嘗試可知,在經過步驟六後將得到如下的牌堆:
男生:0000X0
女生:00X00
步驟七
那麼主持人尼格買提為什麼失敗呢?
問題出現在步驟4中,如果操作正確,最底部的一張牌沒有變化。
然而,在進行步驟4時,尼格買提並未按要求將兩張牌放入中間位置,而是有一張牌插到了最下面,從而導致他最終匹配的失敗。