宇宙中遍布著星系，在大尺度上呈現出一種絲狀的模式，被稱為宇宙網。這種宇宙物質的異質分佈在某些方面就像鬆餅中的藍莓，物質在某些區域聚集，但在其他區域可能缺乏。基於一系列的模擬，研究人員已經開始探究宇宙的異質結構，將星系的分佈視為一個點的集合，就像構成物質的單個顆粒一樣，而不是一個連續分佈。

研究人員利用模擬研究了宇宙網，即在整個宇宙大尺度上存在的星系的絲狀模式。通過將星系的分佈視為一個點的集合，並應用為材料科學開發的數學技術，他們已經量化了宇宙的相對無序性，並對其基本結構有了更好的了解。資料來源：美國國家航空航天局/芝加哥大學和阿德勒天文館和天文博物館

這項技術使人們能夠應用為材料科學開發的數學來量化宇宙的相對無序性，從而能夠更好地理解其基本結構。

來自斯隆數字天空調查的宇宙中最大結構的可視化。資料來源：美國國家航空航天局/芝加哥大學和阿德勒天文館和天文博物館

“我們發現的是，宇宙中星系的分佈與傳統材料的物理特性有很大不同，有其獨特的特徵，”該研究的共同作者奧利弗-菲爾克斯解釋說。這項工作現在發表在《物理評論X》上，由薩爾瓦托雷-托爾誇托（Salvatore Torquato）和奧利弗-菲爾克斯（Oliver Philcox）進行，前者是高級研究所的常客和訪客，也是設在普林斯頓大學化學和物理系的劉易斯-伯納德自然科學教授；後者是2020年9月至2022年8月在該研究所的訪問博士生，現在是西蒙斯學會的初級研究員，主持在哥倫比亞大學。

這個可視化圖展示了宇宙中最大結構的三維視圖。它從斯隆數字天空調查的數據開始，放大後顯示了來自WMAP的數據。

研究人員分析了由普林斯頓大學和Flatiron研究所產生的公共模擬數據。這1000個模擬數據中的每一個都由10億個暗物質”粒子”組成，其由引力演化形成的星團可作為星系的代表。

該論文的主要成果之一是關於成對星系的相關性，這些星系通過成對連接函數在拓撲學上相互連接。基於這一點以及在異質介質理論中出現的其他描述符陣列，研究小組表明，在最大的尺度上（幾百兆帕斯卡的數量級），宇宙接近超均勻性，而在較小的尺度上（高達10兆帕斯卡），它幾乎成為反超均勻性和強不均勻性。

宇宙的一個截面（黑色和白色），暗物質光環用點表示，其相關的大尺度拓撲結構用顏色表示。資料來源：Philcox & Torquato; The Quijote Simulations

“秩序和無序之間的感知轉變在很大程度上取決於規模，”託卡託說。”喬治-修拉（Georges Seurat）在《大山的星期天》（A Sunday on La Grande Jatte）這幅畫中使用的點彩技術（見下圖）產生了類似的視覺效果；從近處看這幅作品顯得無序，從遠處看則高度有序。就宇宙而言，有序和無序的程度更加微妙，就像羅夏的墨跡測試一樣，可以有無限種解釋方式。”

喬治-修拉的”La Grande Jatte的星期天”。

統計工具，特別是最近鄰分佈、聚類診斷、泊松分佈、滲濾閾值和對連接度函數，使研究人員能夠開發一個一致和客觀的框架來衡量秩序。因此，他們的發現，雖然是在宇宙學背景下做出的，但也可以轉化為其他一些動態的物理系統。

這項跨學科的工作，結合了宇宙學和凝聚態物理學的技術，對兩個領域都有未來的影響。除了星系的分佈，宇宙的許多其他特徵也可以用這些工具來探索，包括宇宙空隙和在宇宙再電離階段形成的電離氫泡。反過來說，發現的關於宇宙的新奇現像也可能為地球上的各種物質系統提供啟示。該團隊認識到，在將這些技術應用於真實數據之前，還需要做更多的工作，但這項工作提供了一個強有力的概念證明，具有很大的潛力。