喝咖啡走路是我們大多數人每天都會做的事情，而沒有考慮它需要的平衡行為。 事實上，有很多物理原理可以防止咖啡溢出。 亞利桑那州立大學用於類比人類處理複雜物體的推車鐘擺系統的示意圖顯示：（a）球在圓形杯內滾動的概念模型和（b）非線性機械模型附在移動小車上的鐘擺，由一組微分方程在數學上描述。

圖片來源：Brent Wallace，Ying-Cheng Lai，亞利桑那州立大學

咖啡是一種包含在杯子中的熱攪動流體，具有與杯子相互作用的內部自由度，而杯子又與人類載體相互作用。

“雖然人類擁有與複雜物體交互的自然或天賦能力，但我們對這些交互的理解，尤其是在數量層面上，幾乎為零，”亞利桑那州立大學電氣工程教授Ying-Cheng Lai （下簡稱Lai）說，”我們沒有意識來分析外部因素（如噪音或氣候）對我們互動的影響。 ”

然而，瞭解這些外部因素是機器人等應用領域的基本問題。

亞利桑那州立大學博士Brent Wallace（華萊士）表示，”在智慧假肢的設計中，建立模仿人體四肢自然運動的自然柔韌性模式變得越來越重要，這些改進使用戶感覺假肢更加舒適和自然。 ”

可以想像，在不久的將來，機器人將被部署在複雜物體處理或控制的各種應用中，這些應用需要自然的協調和運動控制。

如果機器人被設計為以相對較短的步幅行走，則允許步行頻率的相對較大的變化。 但是，如果需要更長的步幅，則應謹慎選擇步行頻率。

發表在《PHYSICAL REVIEW APPLIED》（物理評論應用）上的一篇新論文”複雜物件控制中的同步轉換”起源於華萊士。

科研團隊研究擴展了最近由The Northeastern study進行的一項開創性的虛擬實驗研究，使用咖啡杯固定範式並添加了一個滾動球，以研究人類如何操縱複雜物體。 參與者故意以有節奏的方式旋轉杯子，並能夠改變力量和頻率，以確保球被控制住。

The Northeastern study的研究表明，參與者傾向於選擇低頻或高頻策略，也就是通過杯子的有節奏運動，來處理複雜的物體。

一個顯著的發現是，當使用低頻策略時，振蕩表現出同相同步，但當使用高頻策略時，會出現反相同步。

“由於低頻和高頻都有效，可以想像虛擬實驗中的一些參與者改變了策略，”華萊士說。 “這提出了問題。

“如何從與低頻策略相關的同相同步過渡到與高頻策略相關的反相同步，反之亦然，”華萊士問道。 “在參數空間中，同相和反相同步機制之間的邊界是尖銳的、漸進的還是複雜的？”

在華萊士好奇心的推動下，研究使用了一個擺錘的非線性動力學模型來研究同相和反相同步之間的轉變，該模型連接到受到外部週期性強迫的移動小車上。

研究人員發現，在弱強迫狀態下，隨著外部驅動頻率的變化，轉變是突然的，並且發生在共振頻率處，這可以使用線性系統控制理論完全理解。

在這個範圍之外，在同相和反相同步之間出現一個過渡區域，其中小車和鐘擺的運動不同步。 還發現在低頻側的過渡區域內和附近存在雙穩態。

總的來說，結果表明人類能夠從一個同步吸引子突然有效地切換到另一個同步吸引子，這種機制可用於設計智能機器人，以在不斷變化的環境中自適應地處理複雜的物體。

Lai表示「人類有可能能夠巧妙地使用同相和反相策略，並順利地從一種策略切換到另一種策略，甚至可能沒有意識到。 這項研究的結果可用於將這些人類技能應用於軟機器人以及其他領域的應用，例如康復和腦機介面。 ”

此外，像在裝配線上在車身中鋪設電線一樣瑣碎的任務（人類可以輕鬆完成）仍然無法使用最先進的機器。

華萊士說：「對人類如何與環境動態互動的系統定量理解將永遠改變我們設計世界的方式，並可能徹底改變智慧假肢的設計並開創製造和自動化的新時代。 通過模仿人類在處理複雜物體時採用的動態有利行為，我們將能夠使以前認為不可能的過程自動化。 ”