據外媒報導，瑞士伯爾尼大學的理論天體物理學家Kevin Heng取得了一項罕見的成就。 他為計算行星和衛星的光反射所需的一個古老的數學問題得出了新的解決方案。 現在，可以用一種簡單的方式來解釋數據，例如瞭解行星大氣層。 新的公式可能會被納入未來的教科書中。

幾千年來，人類一直在觀察月相的變化。 當月球向我們展示它的不同”面貌”時，月球反射的太陽光的上升和下降，被稱為”相位曲線”。 測量月球和太陽系行星的相位曲線是天文學的一個古老分支，至少可以追溯到一個世紀以前。 這些相位曲線的形狀編碼了關於這些天體的表面和大氣的資訊。 在現代，天文學家利用空間望遠鏡，如哈勃、斯皮策、TESS和CHEOPS，測量了系外行星的相位曲線。 這些觀測結果與理論預測進行了比較。 為了做到這一點，人們需要一種計算這些相位曲線的方法。 這涉及到尋求一個有關輻射物理學的困難數學問題的解決方案。

自18世紀以來，計算相位曲線的方法已經存在。 這些解決方案中最古老的可以追溯到生活在18世紀的瑞士數學家、物理學家和天文學家約翰·海因里希·蘭伯特。 計算太陽系行星反射光的問題是由美國天文學家亨利·諾里斯·羅素在1916年一篇有影響力的論文中提出的。 另一個著名的1981年的解決方案歸功於美國月球科學家Bruce Hapke，他是在印度裔美國人諾貝爾獎獲得者Subrahmanyan Chandrasekhar於1960年所做的經典工作的基礎上提出的。 Hapke開創了使用相位曲線的數學解法研究月球的先河。 蘇聯物理學家Viktor Sobolev在其1975年出版的具有影響力的教科書中也對天體反射光的研究做出了重要貢獻。 受到這些科學家工作的啟發，伯爾尼大學空間和可居住性中心CSH的理論天體物理學家Kevin Heng發現了一整個計算相位曲線的新數學解決方案系列。 這篇論文由Kevin Heng與伯爾尼大學與日內瓦大學共同管理的國家研究中心NCCR PlanetS的Brett Morris以及CSH的Daniel Kitzmann合作撰寫，剛剛發表在《自然-天文學》雜誌上。

普遍適用的解決方案

“我很幸運，這些偉大的科學家已經完成了這一豐富的工作。 Hapke發現了一種更簡單的方法來寫下Chandrasekhar的經典解決方案，他著名地解決了各向同性散射的輻射轉移方程。 Sobolev已經意識到，人們至少可以在兩個數學座標系中研究這個問題。 ” Sara Seager在她2010年的教科書中對這個問題進行了總結，從而引起了Kevin Heng的注意。

通過結合這些見解，Kevin Heng能夠寫下反射強度（反照率）和相位曲線形狀的數學解決方案，既完全在紙上又不需要藉助計算機。 “這些解決方案的突破性方面是，它們對任何反射法都有效，這意味著它們可以被用於非常普遍的方式。 當我將這些紙筆計算與其他研究人員使用計算機計算的結果進行比較時，決定性的時刻到來了。 “Kevin說：”我被他們的匹配程度嚇到了。 ”

對木星相位曲線的成功分析

Kevin說：”讓我興奮的不僅僅是新理論的發現，還有它對解釋數據的重大意義。 “例如，卡西尼號航太器在21世紀初測量了木星的相位曲線，但以前沒有對這些數據進行深入分析，可能是因為計算成本太高。 有了這個新的解決方案系列，Kevin能夠分析卡西尼號的相位曲線，並推斷出木星的大氣層充滿了由不同大小的大型不規則顆粒組成的雲。 這項研究剛剛由《天體物理學雜誌》發表，與美國德克薩斯州休斯頓大學的凱西尼號數據專家和行星科學家李立明合作。

分析空間望遠鏡數據的新可能性

Kevin表示：「在紙上寫下反射光相位曲線的數學解決方案的能力，意味著人們可以在幾秒鐘內用它們來分析數據。 “它開闢了以前不可行的解釋數據的新方法。 Kevin正在與Pierre Auclair-Desrotour（目前在巴黎天文臺）合作，進一步推廣這些數學解決方案。 Kevin說：”Pierre Auclair-Desrotour是一個比我更有天賦的應用數學家，我們承諾在不久的將來會有令人興奮的結果。 ”

在《自然-天文學》發表的論文中，Kevin和他的合作者展示了一種分析開普勒太空望遠鏡中系外行星Kepler-7b相位曲線的新方法。 Brett Morris 領導了該論文的數據分析部分。 “Brett Morris在我的研究小組中領導CHEOPS任務的數據分析，他的現代數據科學方法對於成功地將數學解決方案應用於真實數據至關重要，”Kevin解釋說。 他們目前正在與美國領導的TESS空間望遠鏡的科學家合作，分析TESS相位曲線數據。 Kevin設想，這些新的解決方案將帶來分析即將到來的、耗資100億美元的詹姆斯-韋伯太空望遠鏡的相位曲線數據的新方法，該望遠鏡將於2021年晚些時候發射。 Kevin說：「最讓我興奮的是，這些數學解決方案在我離開後仍將長期有效，並可能進入標準教科書。 ”