假如我們的宇宙是一個甜甜圈的形狀，那麼你開著一艘宇宙飛船、一直朝著一個方向前進，終有一日會回到原點。 不僅如此，物理學家或許還能測出這個宇宙的大小。

法國里昂大學天體物理研究中心的天體物理學家湯瑪斯•布切特與同事們在研究早期宇宙發出的光線時推斷出，我們的宇宙也許具有多重連通性，也就是說，宇宙空間在三個維度上都是封閉的，就像一個三維的甜甜圈。 這樣的宇宙將是一個有限宇宙。 並且根據布切特等人的結論，整個宇宙的大小也許僅為可觀測宇宙的三至四倍大，邊界距我們僅有450億光年。

“可口”的問題

物理學家用愛因斯坦的廣義相對論來解釋宇宙相關問題。 廣義相對論將時空的內容與時空的彎折和扭曲聯繫在了一起，向我們”講述”了這些內容之間的互動方式。 我們正是以這種方式感受到引力的存在的。 在宇宙學背景下，廣義相對論則將整個宇宙的內容——暗物質、暗能量、普通物質、輻射等等——與宇宙的整體幾何形狀聯繫在了一起。 數十年以來，天文學家一直對宇宙的形狀爭論不休：宇宙究竟是「扁平的」（平行線會永遠保持平行）、還是「封閉的」（平行線最終會相交）、還是「開放的」（平行線最終會發散開去）？ 宇宙的幾何形狀決定了它的最終命運。 扁平和開放的宇宙會永遠持續擴張下去，而封閉的宇宙最終則會向內坍縮。

許多觀測結果（特別是對宇宙微波背景的觀測）都已經證實，我們生活在一個扁平的宇宙中。 其中的平行線將永遠保持平行，且宇宙會永遠膨脹下去。

但幾何學關注的不僅僅只有形狀，還有拓撲性質，即無論形狀如何變化、幾何規則始終不變。

假設你拿出一張紙，將它鋪平，在上面畫兩條平行線。 由於紙是平的，這兩條平行線便會一直保持平行。 接下來請你捏住紙的兩端、將其捲成筒狀，此時這兩條平行線依然保持平行，因為圓柱體在幾何上也是扁平的。 現在再將圓柱的兩端對齊相連，就構成了一個甜甜圈的形狀，這在幾何學上同樣是扁平的。

雖然我們對宇宙的內容和形狀的測量結果告訴我們，宇宙的幾何形狀是扁平的，但我們對宇宙的拓撲性質依然一無所知。 我們也不知道宇宙是否具有多重連通性，即宇宙至少有一個維度會首尾相連。

望向”光明”

一個完全扁平的宇宙會無限延伸下去，但具有多重連通拓撲性質的扁平宇宙的大小確實有限的。 如果我們能設法確定宇宙中是否存在具有自卷性質的維度，就能得知宇宙在該維度上是否有限了，還能利用這些觀察結果測出宇宙的整體體積。

但一個多重連通的宇宙怎樣才能「現出真身」呢？

圖為普朗克衛星繪製的宇宙微波背景圖。 從圖中不同區域的密度可以看出對應的溫度擾動。

德國烏爾姆大學與法國里昂大學的一組天體物理學家對宇宙微波背景展開了考察。 宇宙微波背景誕生時，宇宙只有當今的100萬分之一大。 因此如果宇宙真的具有多重連通性，那麼當時的宇宙在可觀測範圍內發生”自卷”的可能性應該比如今大得多。 由於宇宙膨脹，如今宇宙的自卷可能已經超出了可觀測範圍，因此很難探測到。 對宇宙微波背景的觀測將是我們尋找多重連通宇宙跡象的最好機會。

該研究團隊尤其關注宇宙微波背景溫度的擾動。 如果宇宙中有一個或多個維度會「首尾相連」，擾動的範圍就不可能超出這些「圈圈」。。

布切特解釋道：「假如太空是無限的，那麼宇宙微波背景輻射在各個層級上都會存在溫度擾動。 但如果太空是有限的，那麼在超出宇宙範圍之外的波段上，就觀察不到溫度擾動了。 ”

換句話說，如果宇宙微波背景溫度擾動的規模存在上限，宇宙的拓撲性質也就向我們揭曉了。

建立連接

在NASA的威爾金森微波各向異性探測器、以及歐空局的普朗克探測器等衛星繪製的宇宙微波背景輻射圖中，科學家已經觀察到了大量大規模擾動的缺失。 布切特和同事們分析了這些缺失的擾動是否有可能由多重連通宇宙導致。 為此，他們藉助計算機模型，假設宇宙為三維環面（即”三維甜甜圈”的數學表達），開展了大量類比。

“我們將模擬結果與觀測結果進行了比較。” 布切特解釋道，「我們在超出宇宙規模之外的尺度上並未觀察到宇宙微波背景擾動，說明我們的宇宙具有多重連通性，並且在該大小尺度上是有限的。 ”

“與假設宇宙無限大的標準宇宙模型相比，我們的類比結果與觀察到的擾動更加匹配。” 布切特補充道，「我們還在類比中改變了宇宙的大小，重複進行分析，從中找到了與宇宙微波背景觀測結果最為相符的最佳大小。 我們的結論是，『有限宇宙模型』顯然比『無限宇宙模型』更符合觀測結果。 甚至可以說，我們現在終於知道宇宙的大小了。 ”

該團隊發現，一個比可觀測宇宙大三至四倍的多重連通宇宙最符合宇宙微波背景的觀測數據。 雖然這在理論上意味著，只要你朝一個方向一直前進下去，最終總會回到原點，但這在現實中其實是做不到的。 宇宙還在不斷擴張，並且宇宙在大尺度上的膨脹速度比光速還要快，因此你永遠不可能回到原點、完成一個閉環。

不過布切特強調，這些還只是初步的研究結果，大尺度上的擾動缺失也可能是受儀器影響導致的。

不過嘛，想像一下自己生活在一個巨大的甜甜圈裡還是挺有趣的。