據外媒報導，當Lauren Dreier在翻閱德國建築師Gottfried Semper的一本19世紀的書時，發現了一些受蕾絲花邊啟發的有趣圖案。作為一名專業的藝術家和設計師，她經常將技術融入到她的工作中，同時也是普林斯頓大學建築學院的博士生的Dreier決定用3D技術重新創造這些印刷的插圖。

她抓起她在工作室裡一直在試驗的帶狀塑料材料，彎曲並連接半剛性的條狀材料。令Dreier驚訝的是，她建造的結構呈現出凹凸不平的幾何形狀。“我以為它會成為一個圓頂，但它是這種不尋常的形狀，”Dreier說。她很想知道是什麼導致了這種意外的轉折，於是她聯繫了普林斯頓大學土木與環境工程系的副教授Sigrid Adriaenssens。Adriaenssens也無法解釋，但她也很好奇。她提議進行一項聯合調查，以找出這種奇怪的結構力學背後的原因。

Dreier的發現最終導致了一種可重新配置的結構的產生，研究人員稱之為Bigon環。通過調整結構圖案的具體設計，研究小組能夠產生多種幾何形狀，這些幾何形狀產生於不同的循環行為。根據《固體力學和物理學雜誌》上描述這一發現的論文，這一發現背後的數值框架可以應用於任何一般的彈性桿網絡，無論是用線、竹子還是塑料製成的。它還可能導致創造新的產品和技術，這些產品和技術能夠改變形狀，以改善從航天器到可穿戴技術等各種條件下的性能。

“從繫帶的模式中汲取靈感，我想我們可以說以前沒有人這樣做過，”Adriaenssens說。“其中一些行為是非常出乎意料的，僅僅通過調整角度或寬度，你就會得到一個完全不同的行為。”

為了研究這些觀察結果背後的物理學，Dreier與幾個合作者密切合作，包括Adriaenssens實驗室的博士後研究員Tian Yu。“這是我第一次與一位藝術家合作，我從未想到會在一個由蕾絲花邊啟發的項目上工作，”Yu說。“我對這個項目的機械部分很著迷。”

與傳統的花邊製作者使用柔軟的線纏繞在一起不同，研究人員將他們的創作安排成鬆散的環形結構。Dreier說：“這都是為了在節點之間創造多餘的空間。”研究小組首先通過將兩個最初的直條的末端以一定的角度固定在一起，形成眼球或杏仁狀的封閉結構，稱為Bigons。與20世紀90年代的金屬髮夾類似，Bigons表現出雙穩態，或者說，當施加輕微壓力時，結構​​可以在兩種不同的穩定形狀之間切換。

在此基礎上，研究人員將多個Bigons排列成一條鏈，然後通過連接它們的末端形成一個環。雙穩態Bigons共同創造了一個整體結構，可以形成許多可能的幾何形狀。這些結構是多態的，這意味著它們是由一系列形式組成的，其中每個形式都可以獨立於其他形式而保持穩定。他們稱這些新形式為Bigon環，有時表現出類似於帶鋸條的折疊行為，在自己身上循環往復。但它們的行為也可以通過調整組成大環的條帶的交角和長寬比，以及通過改變組成環的大環的數量來進行調整。

當Dreier致力於建造這些結構時，Yu利用Kirchhoff桿件方程創建了一個專門針對這些結構的數值模型，該模型描述了一根薄而有彈性的桿件在受力和位移時的行為方式。研究人員能夠通過從Dreier的實物創作中進行測量並比較結果來確認模型的準確性。該計算模型還使其有可能確定Bigon環在理論上可能採取的不同配置。然後，研究人員通過物理模型測試這些數學預測，看看哪些平衡是穩定的，哪些不穩定。“如果你在這樣那樣的角度做一個六邊形Bigon環，會發生什麼？”Dreier說。

研究小組最終產生了一個新的數值模型，該模型捕捉到了多穩態行為，研究人員說，該模型可以應用於研究一般交錯彈性網絡力學的其他研究。

在未來的工作中，該團隊計劃對基於Bigon的結構能夠形成的許多形狀進行更廣泛的調查，以及如何最好地實現特定的目標形狀。最終，他們的發現可能會帶來新的材料設計，這些材料需要被包裝成盡可能少的空間，但在拆開包裝後會呈現出更大的形狀。“例如，進入太空的材料和結構必須被折疊成一捆，放入火箭，然後必須擴大到盡可能大的尺寸，”Adriaenssens說。“這些參數的一些組合可以做到這一點。”

其他潛在的現實世界應用包括新型軟體機械臂、玩具和可穿戴技術。例如，後者可能包括特殊的紡織品，這些紡織品會變硬以支持某人的手臂處於某個位置，而在其他位置會變軟。”Adriaenssens說：“它可以包裹東西，也可以不包裹，可以變硬，也可以不變硬。它可以有很多功能。”

除了作品的實際應用，該項目還展示了藝術家和工程師之間的跨學科合作在很大程度上尚未開發的價值。雖然藝術往往是由直覺和感覺驅動，在科學思維領域之外運作，但“它可以導致發現一些有趣的現象，”Dreier說。“我真的很興奮，這些不同的世界可以以一種非常相關的方式走到一起。”