有一些規則，即便是宇宙中最極端的物體也必須遵守。有關黑洞的一個中心定律預測，黑洞的事件視界（任何物體都無法逃離的邊界）面積永遠不會縮小。這就是以物理學家斯蒂芬·霍金命名的霍金面積定理，於1971 年由霍金推導得出。

兩個黑洞碰撞和合併的藝術渲染圖

五十年後，一項最新研究利用引力波得出證據，表明黑洞事件視界的總面積永遠不會減少。麻省理工學院和其他地方的物理學家利用對引力波的觀測，首次證實了霍金提出的面積定理。他們的研究結果於2021 年7 月1 日發表於《物理評論快報》上。

在這項研究中，研究人員仔細觀察了GW150914， 這是激光干涉引力波天文台（LIGO） 在2015 年探測到的第一個引力波信號。GW150914 是兩個內旋黑洞的產物，這兩個黑洞合併產生一個新的黑洞，並釋放大量能量。這些能量以引力波的形式在時空中蕩漾。

如果霍金的面積定理成立，那麼新黑洞的事件視界面積應該不會小於其兩個母黑洞的事件視界總面積。在新的研究中，物理學家重新分析了兩個黑洞碰撞之前和之後，來自GW150914 的信號。他們發現，合併之後，事件視界的總面積確實沒有減少——他們以95% 的置信度發表了這一結果。

計算機模擬展現了兩個黑洞的碰撞，這次碰撞釋放出GW150914 引力波信號。

他們的發現標誌著對霍金面積定理的首次直接觀測證實。在此之前，霍金的面積定理只在數學上得到證實，但未曾在自然界中觀測到。該研究團隊計劃測試未來的引力波信號，以期進一步證實霍金的定理，或證明這是一個新的違反物理定律的標誌。

麻省理工學院卡夫利天體物理學和空間研究所的NASA 愛因斯坦博士後研究員、該研究的主要作者馬西米利亞諾·伊西說：“可能存在一個不同緻密物體組成的’動物園’，雖然其中有一些黑洞遵循愛因斯坦和霍金的定律，但其他可能是稍有不同的’野獸’。所以，這不是說做一次這樣的檢測就大功告成了。這一次檢測，只是開端。”

伊西這篇論文的合著者還包括石溪大學兼Flatiron Institute 計算天體物理學中心的威爾·法爾、康奈爾大學的馬修·吉斯勒、加州理工學院的馬克·謝爾和康奈爾大學與加州理工學院的索爾·塔克爾斯基。

洞察力的時代

1971 年，斯蒂芬·霍金提出面積定理，催生一系列關於黑洞力學的基本見解。面積定理預測，黑洞事件視界的總面積——以及宇宙中所有的黑洞——永遠不會減少。這一說法與熱力學第二定律出奇地相似，因為熱力學第二定律指出，熵，或物體內部的無序程度也永遠不會減少。

兩個定理之間的相似性表明，黑洞或可表現為熱的、散發熱量的物體——這是一個令人困惑的主張，因為就黑洞的本質而言，人們認為黑洞永遠不會讓能量逃逸或輻射。霍金最終在1974 年解釋了這兩個觀點，提出如果考慮到黑洞的量子效應，黑洞可能在極長的時間尺度上具有熵並釋放輻射。這一現像被稱為“霍金輻射”，並且依然是關於黑洞的最基礎啟示之一。

伊西說：“這一切都始於霍金的認識，即黑洞的總事件視界面積永遠不會減少。該面積定理概況了七十年代的一個黃金時代，所有這些見解都來自於這個時期。”

霍金和其他人已經證明面積定理在數學上是成立的，但是在LIGO 首次探測到引力波之前，人們還沒有辦法通過自然觀測來證實這條定理。

當時，霍金聽到LIGO 探測到引力波這個消息後，立即聯繫了LIGO 的聯合創始人，也就是加州理工學院理論費曼物理學教授基普·索恩。霍金提出了自己的問題：LIGO 的探測結果是否可以證實面積定理？

只是那時候，研究人員尚沒有能力從黑洞合併前後的引力波信號中挑選出必要的信心，來確定最終的事件視界面積是不是像霍金的面積定理推測的那樣，並沒有減少。幾年之後，伊西和他的同事們開發了一項技術，才使得檢測面積定理成為可能。

之前和之後

2019 年，伊西和他的同事們開發了一項技術，可以提取GW150914 峰值瞬間之後的混響。這一瞬間即兩個母黑洞合併形成新黑洞的那一瞬間。研究團隊隨後使用該技術挑選出特定頻率，或其他嘈雜後果的音調，他們可以用挑選出來的頻率計算出最終黑洞的質量和自旋。

一個黑洞的質量和自旋直接與其事件視界的面積相關。索恩回憶起霍金的提問，又向研究團隊提出了一個後續問題：他們是否可以使用相同的技術來比較黑洞合併前後的信心，並證實面積定理？

研究人員接受了挑戰，並在峰值處再次分割GW150914 信號。他們開發了一個模型去分析峰值之前的信號，對應兩個內旋的黑洞，並確認它們在合併之前的各自質量和自旋。根據這些估計，他們計算出兩個黑洞的事件視界總面積，大約為235000 平方公里，相當於馬薩諸塞州面積的9 倍。

然後，他們使用之前的技術來提取新形成黑洞的“結束鈴響”或混響，據此計算出新黑洞的質量和自旋，最後計算出事件視界的面積。它們發現，新黑洞的事件視界面積大約為367000 平方公里，相當於馬薩諸塞州面積的13 倍。

伊西說：“數據顯示，合併後的事件視界面積毫無疑問增加了，而且滿足面積定理的概率十分之高。這非常令人欣慰，我們的結果於我們預期的範式一致，並且確實證實了我們對這些複雜黑洞合併的理解。”

該團隊計劃未來進一步使用來自LIGO 和Virgo（ 位於意大利比薩附近的探測引力波的干涉儀）的數據，檢測霍金的面積定理和其他長期存在的黑洞力學理論。

伊西說：“鼓舞人心的是，我們可以用新的、創造性的方式思考引力波數據，並解答我們之前認為無法解答的問題。我們可以不斷梳理出直接與我們認為理解的支柱理論相關的信息。總有一天，這些數據或許可以揭示一些我們不曾預期的東西。”