研究人員已經解決了一個有350年曆史的難題，即許多動物的尖銳身體部位是如何生長形成其形狀的，這些尖銳身體部位包括牙齒、角、爪子、喙、動物外殼，甚至植物的刺和皮刺。

莫納什大學的一個跨學科小組發現了一個新的生物生長普遍規則，解釋了整個生命樹上尖銳結構形狀的驚人相似性，包括牙齒、角、爪子、喙、動物的殼，甚至植物的刺。動物和植物經常以特定的模式生長，如遵循黃金比例的對數螺旋。有非常簡單的過程產生這些模式，當一個結構的一側以恆定的比例比另一側生長得更快時，就會產生對數螺旋。我們可以把這些稱為”生長規則”，它們幫助我們理解為什么生物體是某些形狀。

在最近發表在《BMC生物學》上的新研究中，研究小組根據牙齒的形狀如何按照冪律”層層遞減”，展示了一種被稱為”冪級聯”的新規則。當象牙變長時，它以非常具體的速度按照”冪律”變寬，這是一種數學模式，牙齒的寬度和長度的對數之間存在直線關係。冪律在大自然中隨處可見，例如地震的大小、城市的大小和股市的走勢。

這種模式適用於許多動物，在巨鯊、霸王龍、猛獁象，甚至人類的牙齒中都有。值得注意的是，這個冪律對爪子、蹄子、角、蜘蛛的獠牙、蝸牛殼、鹿角以及哺乳動物、鳥類和恐龍的嘴都有效。在動物之外，該團隊還在玫瑰花叢和檸檬樹的刺中觀察到了它。

研究人員表示，遵循這一規則的動物，甚至植物的多樣性是驚人的。令研究人員相當震驚的是，他們幾乎在整個生命王國的所有地方都發現了它，在活著的動物和那些滅絕了數百萬年的動物中都發現了這一規則。

新的模式擴展了多面手解剖學家、物理學家和數學家克里斯托弗-冉爵士的想法，他是倫敦聖保羅大教堂的設計師。1659年，克里斯托弗-冉爵士提出，蝸牛殼可能是一個扭曲成對數螺旋的圓錐體。新的研究表明，貝殼和其他形狀，如牙齒和角，實際上是冪級數形狀（稱為’冪級數錐體’）。

由於如此多的結構遵循這種生長模式，我們可以用它來預測可能的進化模式。每當動物進化出牙齒、角或爪子時，它們似乎最有可能是這種形狀。如果神話中的動物遵循同樣的自然模式，我們甚至開通預測它們會是什麼樣子。