2020年諾貝爾經濟學獎如期揭曉。超乎所有人預料的是，今年的大獎授予了研究微觀經濟理論的斯坦福大學師徒二人保羅·米爾格羅姆（Paul Milgrom）和羅伯特·威爾遜（Robert Wilson），以獎勵他們“對拍賣理論的改進和對新拍賣形式的發明”，尤其是在“勝利者詛咒”方面頗有建樹。

什麼是勝利者詛咒？舉個栗子，比如你在支付寶上以極低的價格拍下了一件法拍房，但當你從衝動中冷靜下來時，卻突然意識到之所以自己贏得了拍賣是因為別人不願意付出如此昂貴的價格，這時那種巨大的失落感讓你感覺到雖贏卻輸。

換句話說，那就是你的勝出是因為你過於樂觀！

而這樣的體驗和感受，在微觀經濟學或行為經濟學中被稱為勝利者的詛咒。而師徒二人便是研究勝利者詛咒集大成者，他們嘗試通過模型探討，如何避免這種詛咒。

他們認為，在勝利者的詛咒下，最優的報價策略是報價要低於你的估計價值，而且投標人越多，你的報價也應該越低。想想下面的情形：如果你在五個投標人中報價最高，你可能過於樂觀了，但是如果你在二十個投標人報價最高，你一定是超級樂觀。投標人越多，你就應該將拍賣商品的價值估計的越小。

一個著名的例子是，1996年5月，美國聯邦通信委員會（FCC）拍賣個人通信使用的波段時，勝利者的詛咒出現了。此次拍賣中，報價最高的投標人是NextWave個人通信公司，它報價42億美元購買了63個許可證，並將所有許可證都納入囊中。然而，到了1998年1月，該公司發現無法支付賬單時，只好申請破產法第11章的保護，以重組業務爭取再度盈利。

回顧歷史，在市場配置的方式中，拍賣是一種十分古老的形式。考古資料表明，早在幾千年前，巴比倫人就開始用拍賣配置資源。而在羅馬時期，叛亂的軍閥們甚至曾用拍賣決定皇帝寶座的歸屬。

進入現代後，拍賣的應用更是得到了巨大的擴展。

1970年代早期，由於OPEC石油卡特爾對石油提價，經濟學家開始對拍賣感興趣。美國沿海地區可能含有大量石油蘊藏，內務部決定使用拍賣方法出售這些地區的石油開採權。政府讓經濟學家幫忙設計拍賣方案，私有公司也讓經濟學家幫忙制定投標策略。這樣，人們開始大力研究拍賣方案和投標策略。

近來，聯邦通訊委員會決定拍賣部分無線電頻譜，這些頻譜段可用於手機、個人電子助

手或者其他通訊設備。經濟學家再一次扮演了主角，他們幫忙設計了拍賣方案和投標策略。這些拍賣被認為是成功的公共政策，因為截止到目前它給政府帶來的收入已超過了千億美元。

從石油開採權的轉讓、電信頻段的分配、電力資源的調配，到搜索引擎的競價拍賣，拍賣都發揮著至關重要的作用。而一些我們認為和拍賣無關的問題，例如股票市場的交易，從本質上看其實也可以歸於拍賣問題。

而以消費者導向的拍賣在互聯網上也有復興的趨勢。互聯網上有很多拍賣，例如騰訊“拍拍網”以拍賣起家。而在2019年，孫宇晨便在美國最大的網絡拍賣公司ebay上拍得了昂貴的巴菲特午餐。

接下來，我就從理論上為大家簡述拍賣這門古老生意的現代觀點。

拍賣有哪些種類？

說起拍賣，大家最為耳熟能詳的便是英式拍賣。

英式拍賣的規則是，從保留價格開始拍賣，投標人連續報出更高的價格，每次報出的價格至少要比上次報價高出一個既定的最小數額，也就是競價增量。當競價人不願意進一步提高報價，報價最高的人便拍得物品並成交。

絕大多數人沒聽說過的另一種拍賣是荷蘭式拍賣，其拍賣規則和英式拍賣相反，是從高價處起拍，逐步降低價格，直到有人願意購買。荷蘭式拍賣有一個好處，就是耗時較短，叫幾次價就能成交。

除了這兩種常見的拍賣方式外，還有一種密封拍賣，規則是每個投標人把報價寫在紙條上並用信封密封，拍賣人收集後開封，報價最高的人獲得商品。如果該商品有保留價格，那麼低於保留價格的最終成交價無效，物品將被收回。密封拍賣多用於建築工程的招投標中。

當然，這些都是非常古老的拍賣手段，經過千年演變，其中的很多問題也逐漸暴露，比如惡意炒價，惡意中標等情形。因此，由密封拍賣衍生出的一種變種——維克里拍賣開始嶄露頭角。

之所以取名“維克里”，是為了紀念William Vickrey，他對拍賣的開創性研究幫助他獲得了1996年的諾貝爾經濟學獎。維克里拍賣是一種神奇的拍賣方式，它具有微觀經濟學中一些非常棒的性質，使得它一直被後人津津樂道。

簡單來說，在這種拍賣中，商品由報價最高的競價人獲得，但他只需要按照報價第二高的價格支付。雖然這看起來非常奇怪，但各位客官請聽我一一道來。

什麼是好的拍賣設計？

要判斷一個拍賣是否是好的拍賣，比如維克里拍賣為什麼優秀，我們不能僅憑想像力來猜測，一切都要歸咎於模型來進行科學論證。

這不僅適用於商業規則的製定，對任何經濟機制和政策來講，好的製度有助於整個社會實現效率和公平的平衡。

我們假設有件商品需要拍賣，有n個投標人，他們對商品的心理價位分別是p1、p2．．．pn，為簡單起見我們假設賣主的保留價格（最低可以承受的賣出價格）為0，怎樣設計拍賣制度才能皆大歡喜呢？

站在社會和賣家角度，在機制設計中一般考慮這樣的兩個目標：一個是帕累托效率，一個是利潤最大化。

利潤最大化很好理解，讓拍賣者賺到更多的錢。帕累托效率怎樣理解？

在我看來，一個社會的最有效率，就是讓每一件被拍賣的商品，都被心理價位最高的人獲取，這樣每個人都會匹配到自己想要的商品，使物盡其主。

如果商品不被心理價位最高的人獲得，會出現什麼樣的後果呢？那一定存在讓兩個人的狀況都變好的方法。

我們假設投標人1的心理價位最高為p1，投標人2的心理價位略低為p2，假如投標人2得到了商品，那麼一定存在介於p1和p2之間的價格，投標人2以這個價格把商品賣給投標人1，這樣投標人2賺到了超過心理預期的錢，而投標人1在心理預期以下便獲得了商品，實現了雙贏。

但是，這種讓投標人還有操作空間的行為，對於這個制度來說便是沒有帕累托效率的。因此，若想要實現上面的兩個目標，拍賣主只需要將商品賣給心理價位最高的人，並收取他的心理價位即可。

維克里拍賣為什麼牛？

在剛才的例子中，其實忽略了一個關鍵問題——我們過於上帝視角了，畢竟在絕大多數情形下，拍賣人是根本不知道投標人的心理價位的。

那麼在這種情形下，如何使帕累托效率？（這裡沒有考慮利潤最大化的問題）其實，只需要讓心理價位最高的投標人得到商品，並且按照第二高的報價（或加上一個最小競價增量）來支付。這就是我們之前提到的維克里拍賣。

為了更好理解維克里拍賣，我們先從一般的英式拍賣講起。

假設在某次拍賣中，最高心理價位為100元，第二心理價位為80元，最小競價增量為5元，因此，擁有最高心理價位的投標者肯定會報價85元，但是心理價位為80元的投標者肯定不願意報價85元。因此，最高心理價位者以第二高心理價位+最小競價增量斬獲該商品，這也使得該拍賣符合維克里拍賣的特徵。

在賣主不知道投標者心理價位的情況下，分析帕累托效率還比較簡單，但分析利潤最大化就比較困難了，因為能否實現利潤最大化主要取決於賣主對投標人心理價位的認知。

為了說明這一點，我們假設有兩個投標人，他們的心理價位要么10元，要么100元，並且概率相同。因此投標人1、投標人2的心理價位組合就有如下四種情況：（10，10）、（10，100）、（100，10）、（100，100），最後假設最小競價增量為1。

若規則如此，那麼在第二種和第三種情形下，心理價位為100的人只需要報價11元便可中標，因此在上述四種情形下，中標者的最終報價分別會是（10， 11，11，100），當然心理價位最高者也能獲得商品，而賣主的期望收益為1/4*（10+11+11+100）=33元。

有人會問，賣方這不是巨虧嗎，明明可以設定保留價格的。的確，在這個栗子中，利潤最大化的保留價格為100元，並且賣出去的概率為3/4，這樣的話其期望收益可以達到75元。但是在這種情形下，會有1/4概率賣不出商品，造成價值的淨損失。因此，在英式拍賣中，只有保留價格為0，才能實現真正的帕累托效率。

維克里拍賣和英式拍賣不同的是，它是通過強制規則讓最高拍得者以第二高報價支付。加上了這個強制規則，使得投標人之間互相不再影響。

我們通過一個兩人投標模型來分析維克里拍賣。假設有兩個人對競標商品的心理價位分別是v1和v2，他們的報價分別是b1和b2，那麼投標人1的期望收益便是：

Prob（b1≥b2）[v1-b2]（Prob=probalility，概率）

其中，Prob（b1≥b2）代表投標人1的報價為最高報價的概率，而[v1-b2]代表其消費者剩餘（如果b1 < b2 ，則投標人1的消費者剩餘為零，不考慮）。

假設v1＞b2，那麼投標人肯定會希望自己中標的概率盡可能大，以此獲得更多的期望收益，這時他會把自己的報價b1變得盡可能大，並達到上限v1，也就是自己的心理價位。

假設v1＜b2，同理，他會讓自己中標的概率盡可能小，因此他會把自己的報價b1盡可能調小到極限，也就是其心理價位v1（b1 < b2不考慮，因此v1是下限）。

有意思的來了，在兩種情形下，投標人1的最優報價都是讓自己的報價與自己的心理價位相等，因此誠實是最好的策略，這才真正符合每個人的利益，並達到帕累托效率。

雖然維克里拍賣在結果上和英式拍賣如此相似，但它解決了投標人之間的互為影響，並使得帕累托​​得以改進，並讓人們認知到了說真話的重要性。

當然，這只是拍賣理論的冰山一角。無論是代理人拍賣下的ebay，還是線上廣告的位置拍賣，抑或擁有權重的質量分數拍賣，還有延遲接受算法和激勵相容約束等，拍賣理論已經和製度設計的實踐不可分割。

而這樣的通過制度設計使得社會效率得以改進的策略，便是微觀經濟學的美妙之處，也是經濟學這門古老學科的偉大之處。這讓人們認識到，嚴謹的科學論證，可以改善社會治理，獲取改革良方。

最後，再一次祝賀Paul Milgrom和Robert Wilson老爺子，微觀永不眠！