夏天在外邊吃飯的時候，蒼蠅經常會不請自來。打蒼蠅是件技術活，因為蒼蠅的飛行軌跡十分詭異，人類只靠雙手很難找到準頭。所以問題來了，蒼蠅為什麼這麼難打呢？

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蒼蠅亂飛居然蘊含數學原理

你可能不知道，蒼蠅這樣亂飛，實際上應用了一種強大的數學原理，這個原理讓它們的飛行軌跡難以捉摸，從而避免被打中。這種數學原理，就叫做萊維飛行。萊維飛行屬於隨機遊走，也就是說它的軌跡並不能被準確預測，就和蒼蠅的飛行軌跡一樣鬼魅。很顯然，萊維飛行可以幫助蒼蠅躲避掠食者還有想要敲扁它們小頭的人類。

在中學時你可能學過，一些微小的粒子會進行布朗運動。雖然布朗運動也屬於隨機遊走，不過，萊維飛行和布朗運動不同。布朗運動有個特點，那就是每次運動的距離集中在一個區域內。但萊維飛行中，大多數的運動距離很短，但有少部分運動距離很長。萊維飛行和布朗運動的不同性質，直接導致了萊維飛行比布朗運動更有效率。走了相同的步數或路程的情況下，萊維飛行位移比布朗運動要大得多，能探索更大的空間。這一點對於需要在未知領域打野的生物來說至關重要。果不其然，發現萊維飛行的法國數學家保羅·皮埃爾·萊維最早發現，生命的許多隨機運動都屬於萊維飛行，而不是分子那樣的布朗運動。

世間萬物多有萊維飛行特徵

2008年，一個來自英國和美國的研究團隊在《自然》上發表了一項研究，他們給大西洋和太平洋的55只不同海洋掠食動物（包括絲鯊、劍魚、藍槍魚、黃鰭金槍魚、海龜和企鵝）帶上了追踪器，跟踪觀察它們在5700天裡的運動軌跡。在分析了1200萬次它們的動作後，這些研究者發現了大多數海洋掠食動物在食物匱乏時對萊維飛行運動的偏好。此外，浮游生物、白蟻、熊蜂、鳥類、靈長動物等在覓食時的路線也有類似的規律，萊維飛行似乎是生物在資源稀缺的環境中生存的共同法則。

不僅是野生動物，許多自然現像都有萊維飛行的特徵。比如，自來水龍頭滴水時，兩滴水滴之間的時差；健康心臟兩次跳動的間隙；甚至連股票市場的走勢都是萊維飛行。萊維飛行甚至被用於研究流行病的暴發。

1997年，程序員漢克·艾斯金因為想知道錢都去哪兒了，建造了一個叫做wheresgeorge.com的網站。用戶在網站上輸入當地的郵政編碼、紙幣序列號等信息，就可以追踪手上那張美元的“生活史”。艾斯金做這個網站只是為了好玩，但是後來的德國柏林洪堡大學的物理學家德克·布魯克曼和同事在研究傳染病的時候，注意到了這個網站。他們認為傳染病的傳播路線和紙幣的流通類似，於是調用了這個網站的數據進行分析。在分析了46萬張紙幣的軌跡後他們證實了自己的猜測：傳染病的傳播和紙幣的流通一樣，符合萊維飛行的特徵。他們把這項研究發表在了2006年的《自然》上。布魯克曼的這個發現和當時的主流流行病學理論相悖，但是萊維飛行卻能比傳統理論更好地預測疾病（比如SARS）的傳播，因此現在許多流行病模型都在應用萊維飛行預測疾病傳播。

最後，別以為人類行為能逃脫萊維飛行的支配。人類在旅遊和購物時的軌跡也屬於萊維飛行。沒想到血拼的剁手黨和亂飛的蒼蠅竟也有相同之處。