2020年1月23日，武漢封城。有研究此前認為，這一人類史上最大的隔離事件，讓中國新冠肺炎感染者減少了七十多萬人，對疫情的遏制起到了至關重要的作用，為全國乃至全球贏得了寶貴的時間。那麼武漢封城及停學、停工等隔離措施對武漢本身的疫情防控起到了什麼作用？封城又應該在何時取消？

國際頂級學術期刊《柳葉刀-全球健康》當地時間3月25日發表的一項研究，通過數學建模的方式回答了上述兩個問題。該研究顯示，停學、停工等增加人與人之間物理距離的干預措施，極大地減少了武漢新冠感染患者數，並推遲了流行病高峰的出現。而相比3月份解封，4月份解封更為合適。

值得注意的是，這一分析結果也與武漢實際解封計劃一致。根據安排，從4月8日零時起，武漢市將解除離漢離鄂通道管控措施，有序恢復對外交通。

以上研究來自全球頂尖的醫學院之一倫敦衛生與熱帶醫學院，通訊作者為該學院傳染病流行病學系傳染病數學建模中心的負責人Kiesha Prem博士。

研究提示了推遲解封的重要性。數學模型的預測表明：1100萬人口的武漢如果在4月初開始分批復工，則此前增加人與人之間物理距離的干預措施將取得最佳效果。同時，假設4月解封，則截至2020年年中和2020年年底，感染中位數將分別減少92％（IQR 66-97）和24％（IQR 13-90）。

4月解封可以將可能出現的第二次流行病高峰往後推遲2個月，並壓扁病毒流行曲線，從而可以為醫療系統提供更多的時間，以應對可能捲土重來的病毒。

值得注意的是，對於可能出現的二次高峰，此前3月25日的中歐抗疫視頻會上，鐘南山院士即表示：在全球疫情的背景下，為防止第二波高峰，仍應保持現有的防控措施，同時嚴格外防輸入。當然，據央視新聞3月27日消息，他在接受央視記者採訪時同樣表示，“我估計國內疫情不會出現第二波高峰。在中國群防群控的基礎上，新增病例可能就局限在很小的人群中。我不相信在我們這麼強有力的措施下，會出現大的暴發。”

上述研究對全球200多個已經出現新冠病毒的國家和地區有借鑒意義。武漢的新冠疫情已經基本平息，目前疫情的“震中”在美國、意大利、西班牙、英國等歐美國家。論文作者表示，希望通過評估武漢的疾控干預措施對新冠疫情進展的影響，為世界其他地區提供一些新的防控思路。

美國約翰斯·霍普金斯大學發布的實時統計數據顯示，截至北京時間3月28日9時30分左右，全球新冠肺炎確診病例累計達到595800例，死亡病例27333例。中國以外單日新增確診病例逾6.4萬例；累計確診逾51.3萬例。

長期關注流行病的比爾·蓋茨也認為封鎖措施對控制疫情是行之有效的。當地時間3月26日，蓋茨以視頻連線的方式參加了CNN《全球市政廳》節目的錄製。34分鐘的採訪，比爾·蓋茨6次提到中國，強調美國需要藉鑑並嚴格遵循中國曾經實施的封鎖措施。

研究模型還表明，這些增加人與人之間物理距離的策略，其效果隨年齡段的不同而不同。發病率的下降在小學生和老年人中最顯著，而在工作年齡的成年人中最不顯著。

研究表示，減少學校和工作場所的接觸對疫情控制至關重要。如果過早取消隔離限制，由於仍然有足夠的易感人群，這很容易使基本傳染數（R0）再次大於1，導致感染數量繼續增加。研究者建議，干預措施的解除應該是緩慢的、逐步的，一方面是為了避免感染急劇反彈，另一方面是出於物流供給等實際原因。

附：

模型研究：減少社交的干預策略對中國武漢市COVID-19流行病結局的影響

摘要：

研究者建立了針對特定年齡和特定地點的傳播模型，以評估在學校和工作場所關閉的不同情況下，武漢疫情暴發的發展軌跡。

研究者發現，改變接觸方式可能會大大推遲武漢的流行高峰並減少新型冠狀病毒感染者的數量。如果在2020年3月取消這些限制，則新增感染的第二高峰可能會在2020年8月下旬發生。如果一個月後（即2020年4月）放寬限制，這樣的二次高峰可能會推遲2個月。

背景

從1月23日起，武漢市為應對疫情採取了前所未有的隔離措施，包括擴大學校和工作場所的停業時間。研究者旨在評估擴大物理距離措施對COVID-19流行病進展的影響，希望為世界其他地區提供一些見解。

研究方法

為了評估武漢“人群之間的混合”模式的改變是如何影響疫情發展的，研究者使用了特定地點的綜合性接觸模式，。同時在引入學校停課、工作場所停工並減少普通社區混合活動的情景下，對特定地點的綜合性接觸模式進行了調整。在加入矩陣和武漢暴發的流行病學參數後，研究者使用年齡結構的易感-暴露-感染-排除（SEIR）模型對武漢擴大人與人之間的物理距離措施進行評估，模擬了武漢疫情暴發的發展軌跡。研究者採用年齡結構的流行框架將來自傳播模型的流行參數的最新估計值擬合到武漢本地和國際輸出病例的數據，並調查了病例的年齡分佈。研究者還通過允許人們分階段重返工作來模擬解除控制措施的過程，並研究了（3月或4月初）重返工作的影響。

發現

研究者的預測表明：如果在4月初開始交錯復工，則此前的增加人與人之間的物理距離措施將取得最佳效果。此措施能將2020年年中和2020年年底的感染中位數減少92％（IQR 66-97）和24％（IQR 13-90）。將這些措施維持到4月是有好處的，因為這可以推遲和減少高峰期的高度，減少2020年底的中位流行病規模，並為醫療系統提供更多的時間來擴充和應對。然而，研究者對這種加大人與人之間物理距離措施的效果模擬，還會因新冠感染者傳染性的持續時間以及小學生在流行病中的作用而發生改變。

解釋

如果將武漢的隔離限制持續到4月初，則有助於推遲新冠疫情的高峰。研究者的預測表明，過早和突然取消這些干預措施，可能會導致更早的疫情次高峰。逐漸放鬆干預措施可以平緩疫情的次高峰。但是，研究者的分析存在局限性，其中包括R0估計值和傳染性持續時間周圍的較大不確定性。

介紹

2019年12月，湖北武漢暴發了新冠疫情。此後，國家和地方層面採取了前所未有的措施應對疫情。2020年1月23日，武漢執行出行禁令，所有人未經授權不得出入武漢市。隨後類似的控制措施擴展到了湖北全省。

防控主要以非藥物的擴大人與人間的物理距離為主，例如停課停工，同時讓居民避免進入擁擠的場所，以減少疫情暴發的影響。這些措施不同於先前針對其他呼吸道傳染病暴發的應對方式，極大地改變了人群中特定年齡間的混合模式。出行限制無疑減少了武漢以外地區感染，並推遲了其他地區的暴發，但混合模式的變化也影響了武漢市內暴發的軌跡。為了評估物理疏離措施對疫情的作用，研究者考察了武漢，希望為世界其他地區提供一些見解。

人與人之間的傳播主要是由互動驅動，這可能因接觸者的年齡和位置（即學校，工作，家庭和社區）而異。在疫情大規模持續暴發的背景下，人與人之間的接觸模式將大大偏離其基線狀況。在武漢發生疫情后，增加物理距離的措施（包括但不限於學校和工作場所關閉以及鼓勵公眾避免擁擠場所的健康促進措施）旨在徹底改變社交混合模式。

加入這些矩陣和武漢暴發的流行病學參數的最新估值後，研究者使用年齡結構的易感-暴露-感染-排除（SEIR）模型模擬了武漢在進行了物理疏離措施後（一系列包括關閉工作場所、減少普通社區中的人群匯聚）的疾病暴發持續軌跡。

方法

SEIR模型

研究者使用確定的階段結構SEIR模型模擬了武漢疫情暴發1年內的軌跡。

研究者根據感染狀況將人群分為易感性（S），暴露性（E），感染性（I）和排除（R）個體，並根據年齡分為5年範圍，直至70歲，外加一個年齡段75歲及以上，總共分出16個年齡組。易感人群在接觸傳染性患者後，會以一個相對固定的速率被感染，隨後康復或死亡。在整個傳染病流行過程中，研究者假設武漢是一個封閉的系統，人口恆定為1100萬（即S + E + I + R = 1100萬）。研究者使用了圖中所示的SEIR模型。

假定人群中有一定數量的感染者，年齡組i中特定年齡人群的混合模式改變了他們暴露於病毒的可能性。此外，研究者納入了無症狀和亞臨床者的影響。儘管有證據表明他們很可能會傳播此類病毒，但在撰寫本文時仍無法確定這些人是否能夠傳播感染。研究者還考慮了一種情況，在這種情況下，研究者認為年少者相對年長的個體而言，其症狀更容易是無症狀（或亞臨床的）且傳染性較低。

對於給定的年齡段i，可以通過以下公式描述流行病轉變：

其中β是傳播率（按照R0取值），Cij描述了：“年齡段j”的接觸者“年齡段i”，κ= 1-exp（–1 / dL）是每日暴露的概率個體具有傳染性（d為平均潛伏期），並且γ= 1–exp（–1 / dI）是當平均感染持續時間為dI時被感染個體恢復的每日概率。研究者還納入了無症狀和亞臨床病例的貢獻，1-ρi表示感染病例無症狀或亞臨床的可能性。研究者假設年輕的個體更有可能是無症狀的（或亞臨床的）和傳染性較小的（與Ic，α相比，傳染性的比例）。

使用表中提供的文獻中的參數，研究者模擬了疫情。

研究者假設平均潛伏期為6.4天，平均感染期為3天或7天。每次模擬都從200或2000個傳染性個體開始，其餘人口處於易感狀態。研究者通過Kucharski及其同事從半機械模型的R0分佈的後部均勻地從R0分佈的95％CI得出R0值，從而探索了模型的不確定性。

社會融合和乾預

社會融合模式在各個地點（包括家庭，工作場所，學校和其他位置）有所不同。在正常情況下，在所有這些地點進行的人與人之間的接觸會匯總出一個總的混合方式。因此研究者對不同地點的接觸模式進行了匯總，以得出暴發前總體中的基線接觸模式。在暴發流行的環境中，不同的干預策略旨在減少不同情景下的社會融合，以降低病毒在人群中的傳播。為了模擬旨在減少社交融合的干預措施的效果，研究者使用這些基本模式為每種干預方案創建了綜合接觸矩陣。

研究者考慮了以下三種情況：

第一種是理論性的情況：假設所有地點類型的社交融合方式都沒有變化，學校沒有寒假，沒有農曆新年假期；

第二種情況，沒有乾預措施：在有寒假和農曆新年的情況下，但並未施加物理疏離措施。由於1月15日至2月10日學校放寒假，學校裡沒有人與人之間的接觸。分別在2020年1月25日至2020年1月31日以及2020年2月1日至2月10日的期間中工作的勞動力分別為正常情況下的10％和75％；

第三種情況下，武漢採取了嚴厲的措施以控制疫情：假設在控制措施期間，學校停課，約有10％的勞動力（例如，衛生保健人員，警察和其他基本政府工作人員）繼續工作。

對於第三種情況，研究者模擬了嚴格控制措施在3月或4月初結束的不同效果，並允許在學校關閉期間分階段重返工作（即25％勞動力在第一周和第二週工作；第三，四周工作的勞動力恢復到50%；此後100％勞動力恢復工作和上學。

結果

研究者的模擬結果表明，旨在減少社會融合的控制措施可以有效降低新冠疫情暴發的規模並延緩其高峰。

研究者提供了200次模擬暴發的中位數累積發病率，每天的新報告病例和每天的特定年齡發病率。

嚴格的控制措施，如長期停課和放假，可減少到2020年底的累計感染率和發病率高峰，同時也推遲了疫情的暴發高峰。研究者的模型表明，這些增加物理距離的策略效果隨年齡段的不同而不同。發病率的下降在小學生和老年人中最顯著，而在工作年齡的成年人中最不顯著。

如果湖北武漢在4月初開始分批恢復工作，則最能保住此前增加物理距離的成果。由於該疾病具有更長的傳染期，實行強力的隔離措施並在4月開始逐步解封，建模得出的感染的中位數到2020年中期能減少92％（IQR 66-97），到2020年底可減少24％（IQR 13-90），並降低了所有年齡段的人群發病率和發病高峰。這對減輕疫情暴發對醫療保健系統的壓力有著重要的意義。另外，R0值的不確定性對流行高峰的時間安排和暴發的最終規模有很大影響。

長時間停課和放假的嚴格控制措施的模擬效果隨感染時間的長短而異。如果該疾病的感染期較短（3天），則研究者的模型表明，3月份放鬆干預措施可以避免約30％的學齡兒童和年長個體患病。如果該病具有更長的傳染性持續時間（例如7天），那麼3月放鬆將對到2020年底降低感染病例幫助不大。相比3月就解封，4月解封效果更好。在兒童傳染性較低的假設下，在4月而不是3月取消物理疏遠干預措施，可能會帶來更多的健康益處。

討論

數學模型可以幫助研究者了解新冠病毒如何在整個人群中傳播，並為可能減輕未來傳播的控制措施提供信息。研究者使用年齡結構化的SEIR模型模擬了武漢市持續暴發COVID-19的軌跡。由於個體間的混合模式並非隨機，因此會影響疾病的傳播動力學。評估物理疏離干預措施（例如學校停課）有效性的模型需要考慮社會結構和個體混合中的異質性。在研究者的模型中，研究者將納入了針對特定年齡和特定地點的社會混合模式進行了改進，以估計特定地點的物理疏離干預措施在減少暴發擴散方面的效果。為減少與學校和工作場所的接觸而採取的措施正在通過為醫療保健系統提供了應對的時間和機會，以便更有力的控制疫情。因此，如果過早取消隔離限制，由於仍然有足夠的易感人群，這很容易使基本傳染數再次大於1，導致感染數量將會增加。實際上，干預措施應緩慢、逐步取消，一方面是為了避免感染急劇增加，另一方面是出於物流供給等實際原因。因此，研究者模擬了以交錯方式逐步取消干預。

研究的局限性

本研究以武漢為例，描述了一個數學模型，該模型可量化物理疏離政策的潛在影響。中國世衛組織聯合考察組的流行病學調查發現，許多感染集中在家庭。這也就意味著，強力的物理疏離措施也可能帶來另一些不利影響，包括學校停課，工作場所停工和避免任何公共聚會這樣的措施，可能將傳播推向家庭，導致家庭聚集感染案例增加。由於模型中未明確包括家庭，因此研究者沒有考慮家庭傳播的異質性和集群性。在接觸網絡模型中，區分重複接觸和新接觸對於疾病傳播很重要；需要更複雜的方法來說明家庭中的暫時存在，以表徵較高的接觸程度。鑑於研究者研究的局限性，研究者的隔間模型沒納入接觸者的個體水平異質性，這在超級傳播事件（尤其是在流行病的早期）中可能很重要。與醫院內感染相結合，確診病例與醫護人員的密切接觸有可能擴大COVID-19感染的風險。但是，研究者提出的隔間模型無法明確考慮醫療機構和家庭之間的傳播。

研究使用了其他研究已有的R0作為關鍵參數。R0決定了新冠病毒在疫情暴發初期在人群中傳播的速度。但這是一個難以估計的參數。

另外，研究也未考慮天氣及氣候對新冠疫情的影響。也未將其他創新納入模型，例如醫院能力的提升、檢測的快速擴展，這些都能縮短診斷和衛生系統的延遲，從而減少傳染性和易感性個體之間的有效接觸，併中斷傳播。正在開發的有效疫苗和抗病毒藥物可以抵消這一全球公共衛生威脅。