矽是一種極為常見的元素，廣泛存在於岩石、砂礫、塵土之中。在地殼中，矽是含量第二豐富的元素，構成地殼總質量的26.4%，僅次於第一位的氧(49.4%)。坐在沙灘上，望著浩瀚無邊的大海，雙手捧起一捧沙子，讓沙粒從指間慢慢滑落，我們可能會想，沙子，應該是取之不盡、用之不竭的吧！

第1 個問題：地球上有多少個矽原子？

地球總質量：5.965 x 10^24 kg

地殼佔地球總質量的：0.42%

矽元素佔地殼總質量的：26.4%

地球上矽元素總質量：

5.965×10^24×0.42%×26.4%  =6.614×10^21kg

約為地球總質量的千分之一

矽原子質量為：28×1.674×10^-27kg（氫原子質量）=4.687×10^-26kg

地球上矽原子總數：

6.614×10^21/4.687×10^-26=  1.41×10^47個

1.41×10^47 個

第2 個問題：一個晶體管需要多少個矽原子？

要回答這個問題，首先我們得知道晶體管的體積，人們經常說的10nm、7nm、5nm、3nm是指的晶體管的特徵尺寸。特徵尺寸是晶體管中的最小尺寸，以CMOS工藝為例，特徵尺寸典型代表為  柵的寬度 ，也即MOS器件的  溝道長度。

一般來說，特徵尺寸越小，芯片的集成度越高，性能越好，功耗越低。

而晶體管的體積（邊長）自然要比特徵尺寸大得多，應該是多少呢？

我們就以華為麒麟990為例做一個估算，麒麟990 5G是華為研發的新一代手機處理器，採用台積電7nm FinFET Plus EUV工藝製造，集成了103億個晶體管，面積約100平方毫米。

上圖最左側為麒麟990 5G，每平方毫米集成約1億（10^8）只晶體管。

1平方毫米=10^12平方納米

10^12平方納米/10^8個=10^4平方納米

由此可知，每一隻晶體管的面積約為10000平方納米

假定晶體管為正方形，則邊長為100nm

假定晶體管的高也約為100nm，則一個晶體管體積為10^6立方納米

1立方納米矽由多少矽原子組成？答案：50個

計算方法如下：

矽的密度：2328.3 kg/m?

矽原子質量：28×1.674×10^-27kg

1立方納米包含的矽原子

=2328.3÷28÷1.674=49.7≈50

1個晶體管組成的矽原子數

=50×100×100×100= 5000萬個矽原子

是不是這樣就可以算出地球上的矽總共能生產多少個晶體管？

請稍等，我們看下面一張圖

雖然晶體管本身的厚度約為100nm，芯片有源區的厚度不到10um，但其下方支撐的矽體卻大約有1mm，如何得出？首先，晶元厚度一般為800um，晶元切割損耗約為200um，800+200=1000um=1mm。

1個晶體管佔有（消耗）的矽原子數為50×100(長)×100(寬)×10^6(厚度)

=5×10^11= 5000億個矽原子，這就是說，晶體管本身所佔的矽原子只佔晶元中矽原子的萬分之一，99.99%的矽原子只是作為陪襯，在生產過程中被佔用或者被消耗掉了。

以台積電7nm工藝生產一隻晶體管消耗的矽原子不是5000萬個而是5000億個！1個Transistor=5000億個矽原子

第3個問題：地球上的矽能生產多少只晶體管？

以現有的採用台積電7nm FinFET Plus EUV工藝製造的晶體管，地球上的矽可生產的晶體管數量為：地球上的矽原子數量÷每一晶體管所消耗的晶體管數量，如下

1.41×10^47 ÷ (5×10^11)= 2.82×10^35個

地球上的矽可生產的晶體管數量為： 

2.82×10^35個晶體管得到這個答案後，問題就到此為止了嗎？沒有，這僅僅只是個開始！

第4 個問題：地球上的矽能用多久？

這，才是我們真正需要關注的問題！上面提到麒麟990 5G處理器含有約103億晶體管，其面積約為100平方mm。

實際上矽的消耗量和並非和晶體管數量相關，而是和芯片的面積相關，因為工藝不同，晶體管大小不同，消耗的矽原子數量也不同，而芯片的面積(體積)卻和矽原子數量直接相關。

回答第二個問題時，上面我們已經推導出1立方nm的矽中包含的原子數量為：50個，那麼，1立方mm的矽中包含的原子數量為：50×10^18個，等同於1平方mm晶元中所包含的矽原子。

像麒麟990 5G處理器這樣100平方mm的芯片，一顆芯片消耗的矽原子數量為：100×50×10^18個，即  5×10^21個矽原子。

以這樣的芯片為例，  地球上的矽總共可以生產的芯片的數量為 ：1.41×10^47 ÷ (5×10^21) =  2.82×10^25個  。

2019年，中國總共生產了2018.2億塊芯片，約佔全球芯片產量的10%，可以估算全球芯片產量超過20182億塊，約為2×10^12塊。芯片的面積有大有小，我們暫且以100平方mm為其中位數，則每年需要消耗的矽原子數量為：（2×10^12）×（5×10^21）=10^34個，假定芯片年產量不變，則地球上的矽可用時間為：1.41×10^47÷10^34=1.41×10^13 年，也就是14.1萬億年。

看來，我們還不用擔心，地球的壽命也不見得有那麼長。但是，事實卻是：每一年，芯片的需求和產量都會有所增加。

2019年全球芯片產值4376億美元，產量約為2×10^12（20182億）塊。這裡，我們做一個假設，假設全球芯片產值不變，但芯片價格越來越便宜，用同樣的美元可買到的芯片數量，每隔9-12個月翻一番。

2×10^12 ×(1+2+2^2+2^3+…+2^n) = 2.82×10^25，求解得到的n則為可生產的年數。

(1+2+2^2+2^3+…+2^n) = 1.41×10^13

[2^(n+1)-1]=1.41×10^13

2^n=7.05×10^12

n=42.68<43

也就是說，如果同樣的美元可買到的芯片數量每隔9-12個月翻一番，不到43年，地球上的矽原子就要用完了。

這不太可能吧，一定是我們的假設有問題，這時候，耳邊飄來一句話：“用一個美元所能買到的電腦性能，每隔18-24個月翻兩番”。

每隔18-24個月翻兩番和每隔9-12個月翻一番應該是相同的意思，不過電腦的性能並不等同芯片的數量，但其中還是有一定的相關性的。

我們知道：“用一個美元所能買到的電腦性能，每隔18-24個月翻兩番”正是摩爾定律的內容。地球上的矽到底夠14萬億年還是43年呢？兩者各有什麼問題，聰明的讀者，你知道嗎？

第5 個問題：摩爾定律還能再持續嗎？

摩爾定律內容為：當價格不變時，集成電路上可容納的元器件的數目，約每隔18-24個月便會增加一倍，性能也將提升一倍。換言之，每一美元所能買到的電腦性能，將每隔18-24個月翻一倍以上（翻兩番）。

摩爾定律裡的”元器件的數目“實際就是晶體管Transistor數目。

我們就以麒麟990 5G處理器為例，內含晶體管數量約為100億，2019芯片產量約為20000億隻。當然，很多芯片內的數量達不到這麼多，但也有芯片中晶體管數量遠遠超過百億，例如WSE芯片中晶體管數量達到了1.2 萬億。

目前以7nm主流工藝生產的芯片，其晶體管數量差不多都在百億量級了。

20000×10^8×100×10^8 ×(1+2+2^2+2^3+…+2^n) =2.82×10^35

2×10^22 (1+2+2^2+2^3+…+2^n) =2.82×10^35

(1+2+2^2+2^3+…+2^n) = 1.41×10^13

[2^(n+1)-1]=1.41×10^13

2^n=7.05×10^12

n=42.68<43

如果是每隔18個月翻一番，則43×1.5=64.5< 65 年，如果是每隔24個月翻一番，則43×2=86年也就是說，只要65年或者最多86年，地球上的矽原子就要用完了！

而且，我們估算時只考慮了矽在芯片製造上的應用，即矽僅僅用來製作高純矽半導體。實

際上是，除此之外，矽還廣泛應用於耐高溫材料、光導纖維通信材料、有機矽化合物、合金等，矽被廣泛應用於航空航天、電子電氣、運輸、能源、化工、紡織、食品、輕工、醫療、農業等行業。另外，我們還沒有考慮其它的應用，例如修路、修橋、修房子… 這些大量應用石頭和沙子等矽化合物的領域。