超市裡就能買到的沙拉醬是模擬核聚變重要過程的好材料，就是不知道他們怎麼申請報銷。在吃沙拉或漢堡包的時候，你有沒有留意過裡面甜絲絲的白色醬汁？這種蛋黃醬是西餐中“出圈”最成功的一種沙拉醬，它有著低調的香味和粘稠的口感，適合給許多食物當配角。不過，一位流體力學專家為蛋黃醬開發了全新用途，那就是模擬核聚變過程。

美國理海大學（Lehigh University）機械工程與力學系副教授、流體力學研究者阿林達姆·班納吉（Arindam Banerjee）幾年前就發現，一種蛋黃醬在低溫下的性質和高溫高壓下的熔化金屬非常相似，是研究核聚變的好材料，於是愉快地用它做了一系列模擬實驗。

核聚變中的流體力學困擾

受控核聚變被視為未來的“終極能源”，許多人致力於研究如何讓它早日成為現實。核聚變的發生需要極高的溫度和壓力，讓原子核具備足夠的動能，克服靜電排斥力“聚”在一起發生反應。目前有兩種主流的方法來創造這樣的條件：一種是磁環流約束，用強磁場將等離子體束縛在特定的空間中，例如甜甜圈一般的託卡馬克裝置；另一種是慣性約束聚變，用粒子本身的慣性使它們聚在一起。

慣性約束聚變的“燃料”被稱為靶丸，它含有毫克級的氘和氚，大小在毫米量級。用激光照射靶丸表面時，靶丸迅速向內被壓縮，當達到臨界狀態時，將誘發核聚變反應。這個關鍵環節被稱為爆聚。

靶丸爆聚過程示意圖，​​圖片來源：Wikipedia

這樣一個聽起來如此酷炫的反應，卻被一個小小的流體物理學問題嚴重製約著——由於靶丸金屬外殼和氣體的交界處存在瑞利-泰勒不穩定性（Rayleigh-Taylor instability，又稱RT 不穩定），造成流體擾動，燃料容易在靶丸內尚未壓縮至聚變條件時就提前爆炸。

RT 不穩定在生活中十分常見。比如今年流行的“髒髒茶”裡，奶茶和黑糖混合產生的花紋就是RT 不穩定的體現。如果你把杯子倒過來，讓密度大的糖漿在上面，密度小的奶茶在下面，還能看到一股股的糖漿順著杯壁往下流。具體而言，RT 不穩定發生在兩種不同密度的材料之間，在材料界面密度梯度與壓力梯度方向相反的時候。“在重力或任何加速場的存在下，兩種材料會像’手指’一樣互相滲透，”班納吉說。

牛奶和冰咖啡混合產生的花紋也是一樣的原理。圖片來源：Pixabay

在更大的尺度上，大氣中冷暖空氣的相遇，河流入海口水流交匯時的擾動，大氣電離層中由太陽輻射導致的環流和湍流，甚至超新星爆發過程中的一些現象，都是RT 不穩定的體現。

黃河入海口的“黃龍入海”景觀。圖片來源：黃河口生態旅遊區（http://www.hhkstlyq.com）

簡單來說，RT不穩定意味著不均勻、不受控的突變和擾動。這樣一個無處不在的現象卻在受控核聚變過程中造成了大麻煩，讓受控核聚變成了“不受控”——這種事物理學家可不答應。

給靶丸找個“替身”

為了研究這個問題，物理學家們又遇到了新的問題。核聚變不僅物理過程短暫，還需要苛刻的反應條件，這對實驗室觀測造成了困難。能不能用簡單的方式模擬核聚變，少花點經費，多做點實驗呢？

早在幾年前，班納吉就發現了一個優秀的“替身”，那就是某品牌蛋黃醬（是的，他一直買同一款）。這種蛋黃醬含有80% 的植物油、8% 的水和2% 的其他標準配料，它在低溫下的彈塑性和高溫下熔化的金屬非常相似。

班納吉帶領團隊，用低溫下的蛋黃醬模擬高溫下的靶丸金屬外殼，利用高速攝像和圖像處理算法，觀測併計算了RT 不穩定的相關參數。他們將冷藏的蛋黃醬倒進一個有機玻璃容器內，上方再扣一個同樣的空容器，讓蛋黃醬和空氣形成密度梯度。這個容器將被固定在加速離心旋轉輪上，蛋黃醬靠近轉心；當轉輪開始轉動時，蛋黃醬會在離心力作用下與空氣混合。

如下圖：

（a） 處於初始狀態的蛋黃醬；

（b） 3D 擾動的初始界面，λ=60mm，ξi=4mm；

（c） 2D 擾動的初始界面，λ=60mm，ξi=4mm；

（d） 3D 擾動示意圖，λ=60mm，ξi=4mm；

（e） 擾動的前視圖，圖中標註了初始波長 λ 和振幅 ξi。

圖片來自論文，DOI：10.1103/PhysRevE.99.053104

一台高速CCD（500 幀/s）對準蛋黃醬與空氣界面處，記錄將要發生的RT 不穩定現象。實驗過程還需要嚴格控制時間，以確保蛋黃醬始終保持在彈性形變範圍內，避免因“過勞”而發生塑性形變，干擾實驗結果。

讓蛋黃醬搖擺起來

實驗啟動，蛋黃醬開始了它的表演。班納特利用三軸數控機床切削導軌產生嚴格控制的精確餘弦振動波，並傳遞到蛋黃醬上形成初始擾動，同時讓滾輪轉動起來，觀測擾動的生長和變化。通過進一步改變波長和振幅組合，他們就能充分研究不同條件下蛋黃醬的“失穩閾值”。

研究發現，蛋黃醬表面擾動餘弦波可用下面的公式進行描述：

x = ξicos（2π y/λ）

ξi 代表振幅，而λ 代表波長（即玻璃容器寬度）。

如下圖，採用MATLAB 對圖像進行處理和計算，

（a） 初始圖像，λ=60 mm，ξi=4 mm，3D 界面；

（b） 邊緣提取和等高線（表示旋轉）；

（c） 擾動生長之前，蛋黃醬波峰位於中心；

（d） 擾動生長並接近極大（失穩），波峰偏離法線軸。

如何穩住一坨蛋黃醬

一系列二維和三維擾動實驗的結果均表明，減小初始振幅和波長有助於形成更穩定的界面，讓失穩需要的臨界加速度變大。此外，在等效初始條件下，三維擾動比二維擾動更有利於界面穩定。

圖為三維擾動下蛋黃醬的失穩過程，波長為60 mm，振幅從上到下分別為6 mm、4 mm、2 mm 和1 mm，t′ 單位為秒。

圖為二維擾動下蛋黃醬的失穩過程。波長為60 mm，振幅從上到下分別為6 mm、4 mm、2 mm 和1 mm，t′ 單位為秒。

關於RT不穩定的發生條件，學術界一直存在兩種不同的觀點：有人認為是界面初始條件決定了失穩的發生，也有人認為是局部劇烈突變導致了失穩的發生。而班內特的研究支持了第一種觀點，即失穩取決於波動界面的初始條件，初始振幅和波長越小，失穩所需要的加速條件就越高。這篇論文發表在今年5月的Physical Review E上。

班納吉總結說，當前RT 不穩定性的研究對象主要限於流體，對於加速固體中不穩定性的演化過程還所知甚少。加速固體時間尺度短，測量不確定度大，研究起來非常具有挑戰性。蛋黃醬研究為計算機模擬提供了有價值的數據，也讓他們能夠進一步拆分問題，比如如何改進外殼材料。

考慮到RT 不穩定在自然界中的廣泛存在，這些研究也許還能對大氣科學、天體物理等領域帶來啟發。或許這就是物理學的迷人之處——沙拉醬與奶茶，河流與星空，竟能被納入同樣的公式之中。