為了使太空服務更安全、更有效率，研究人員為立方體衛星創建了一種節省燃料、無碰撞的軌跡優化方法。他們的演算法透過先進的數學建模克服了深空距離的挑戰，使小型太空船在組裝或維修太空望遠鏡時能夠協同工作。 他們的研究在飛行途中取得了重大突破，最終解決了一個長期存在的數值問題。 除太空外，此方法還可廣泛應用於其他軌跡規劃問題。

向目標太空船機械手臂輸送模組化組件的兩個代理示意圖。 來源：JWST – NASA， BY-NC-ND 2.0

隨著越來越多的衛星、望遠鏡和太空船被設計用於在軌維修，確保服務太空船能夠安全地到達這些地方至關重要。 伊利諾大學厄巴納-香檳分校航空航天工程系的研究人員正在開發一種方法，使多個立方體衛星能夠協同工作，組裝或維修太空望遠鏡。 他們的方法最大限度地減少了燃料的使用，確保立方體衛星之間保持至少五公尺的距離以防止碰撞，甚至可以應用於與太空無關的導航問題。

“我們開發了一種方案，可以讓立方體衛星在不發生碰撞的情況下高效運行，”航空航天博士生Ruthvik Bommena 說。 “這些小型太空船的機載運算能力有限，因此這些軌跡是由任務設計工程師預先計算的。”

博梅納和他的導師羅賓-沃蘭茲（Robyn Woollands）透過模擬由兩顆、三顆或四顆立方體衛星組成的群組，在維修車和正在維修的太空望遠鏡之間運送模組化組件，對演算法進行了測試。

Bommena說：”這些軌跡很難計算，但我們想出了一種新技術，可以保證其最優性。”

在服務飛行器和目標太空船之間運輸模組化組件的四個服務代理的燃料最優軌跡，同時滿足防碰撞約束。 資料來源：伊利諾大學厄巴納-香檳分校Grainger 工程學院

最困難的是距離的規模。 詹姆斯-韋伯太空望遠鏡的軌道距離約150萬公里，位於日地拉格朗日點2。 這裡是太陽和地球引力相互平衡的地方，是深空觀測衛星在遠離太陽的情況下保持軌道運行的最佳位置。

” 在不涉及太多技術問題的情況下，我們使用間接優化方法來保證輸出方案是燃料最優方案。直接方法不能保證這一點。我們還將防碰撞路徑不等式約束作為硬約束條件納入最優控制公式，因此航天器在軌跡過程中的任何一點都不會違反約束條件。”

Bommena 解釋說，傳統的直接或間接方法（如避免碰撞）會將軌跡分解成多條弧線，從而成倍增加複雜性。 “我們的方法可以將軌跡作為單一弧線求解。我們只是從起點直接到達終點。 這樣更省油，計算效率也更高。”

Ruthvik Bommena 和他的導師Robyn Woollands。 資料來源：伊利諾大學香檳分校

研究的另一項主要成果是開發了一種新型的目標相關圓形受限三體問題動力學模型。

“我們需要減輕太陽與地球之間的巨大距離所帶來的數值挑戰，”Bommena 說。 “為此，我們首先將框架中心沿x 軸從日地原點移至拉格朗日點L2 的位置，然後推導出相對於目標航天器的運動方程式。我們還引入了一個新的距離單位，應用了一個縮放因子，與原始距離測量值成比例地進行調整。”

他和沃蘭茲為這個計畫工作了大約一年半。 他的突破是在一次長途飛行中取得的。

“數學在紙上是可行的。我們遇到的主要問題是與數字打交道。我在一次長途飛行中編寫代碼。我試了幾種方法，突然解決方案就出來了。 起初，我並不相信。 那一刻非常激動人心，接下來的幾天感覺棒極了。”

雖然這項工作的應用目的是使太空服務和組裝更加安全高效，但他們開發的方法非常靈活，可用於其他具有不同約束條件的軌跡最佳化方案。

編譯自/ ScitechDaily