最早提出量子計算機的人，離世了。85歲的俄羅斯數學家尤里·曼寧（Yuri Manin）的人生故事，永遠終止在了2023年1月7日這天。這一消息震動數學界。羅格斯大學教授Alex Kontorovich表示悲痛：“他是20~21世紀數學界的巨人”。

UC伯克利數學教授Edward Frenkel將其形容為“給數學和物理領域帶來巨大影響的傑出數學家”：

當我還是個十幾歲的孩子時，他的作品就已經在影響我了。

對於外界來說，尤里·曼寧這個名字似乎略為陌生。

相比菲爾茲獎得主、或是諾貝爾物理學獎獲得者，他生前並不以解決數學重大猜想出名，涉獵領域也遠非“專一”可形容。

然而，他的學生中卻出現了至少2個菲爾茲獎得主。

他提出量子計算機概念的時間，比理論物理學家、諾貝爾物理學獎得主費曼早了整整一年。

他對數學領域究竟產生了怎樣的影響，又何以成為數學天才們的“啟蒙者”？

“解決問題不是看待數學的方式”

作為一名數學家，尤里·曼寧因提出“量子計算機”這一物理裝置概念為大眾所熟悉。

他在著作《可計算和不可計算》（Computable and uncomputable）中指出，基於基本量子力學現像做出來的量子計算機，才能更有效地模擬量子力學。

看起來是數學到物理的跨領域突破。

然而對於尤里·曼寧來說，將數學和物理等領域結合起來、從一個更廣闊的視角看待問題，才是他研究的常態。

這種常態，在日後被逐漸印證為是現代數學的一大前進方向——

從物理學領域獲得靈感並提出數學猜想，再從數學角度嘗試對其正確性進行證明。

將物理學中著名的楊-米爾斯理論數學化，就是曼寧的成就之一。

這一理論最初被物理學家楊振寧和羅伯特·米爾斯提出，如今以數學角度探索它的價值，又進一步拓寬出新的理論和猜想。

除此之外，他還涉獵辛幾何、雙有理幾何、代數拓撲等一眾領域的研究，在這些領域中做出了不少奠基性的貢獻。

有意思的是，這種風格也在他的學生上得以體現。

曼寧的學生之一Maxim Lvovich Kontsevich，因在代數幾何、動力系統等方面的研究獲得了1998年菲爾茲獎。

他獲菲爾茲獎的相關工作，卻是在低溫物理研究所做出的。

另一位菲爾茲獎得主Vladimir Drinfeld同樣是曼寧的學生，在數論、代數幾何等領域做了不少傑出工作，並以朗蘭茲綱領、量子群等方面的研究成果獲得1990年菲爾茲獎。

對於19世紀的數學，曼寧在1998年給出的評價非常尖銳：

過去一百年間，與物理的量子理論或廣義相對論相比，數學沒有任何值得一提的突破。

但如果沒有數學這門“強大語言”的產生，物理學家甚至無法說出他們看到了什麼：

數學是一種語言、一種極其靈活的工具，被人類用於溝通之中。

我相信數學是文化中最了不起的成就之一。我以一個教師和研究者的身份專注於數學，而在結束每一天的工作之後，我依然會對數學感到敬畏和欽佩。

他本人更是對數學保持著長期的鑽研和熱愛。直到去世前一個月，他還剛與合作者發表了一篇數學論文。

在對數學的鑽研中，尤里·曼寧不強調問題能否解決這一結果。他認為，隨著數學“地基”的搭建，猜想必然被證明：

只要強大的數學工具不斷誕生，解決數學猜想是必然的過程。

例如，隨著拓撲學、代數幾何等領域發展成熟，幾個非常困難的問題在30年間就順利解決了，如費馬猜想、韋伊猜想和莫德爾猜想的證明。

而觀察數學理論隨著科學發生變化的過程，比解決問題更有意思。

但這或許也與他的童年生涯有關。相比接受正規數學證明教育，他對數學的愛好，更像是來源於一場自我學習與探索。

“視野超越數學的科學家”

1937年，曼寧出生於克里米亞的辛菲羅波爾市（現屬於烏克蘭）。

這個時間，出生於這個地點，注定了曼寧童年的坎坷經歷。

他的父親是個非常上進的人，一路從普通的車床操作員做到了助理教師，最後成為了辛菲羅波爾教育學院的副院長。不過很快他就被徵召入伍，不久死在了二戰的戰場上。

隨後，曼寧和他的母親、祖父母不得不踏上逃難的道路，等戰爭結束後，只有他的母親活了下來，帶著他重返故鄉。

戰後的生活，曼寧最愛的就是和朋友去圖書館借書看，從航空學、天文學到數學，什麼領域的書都有。

12歲那年，他讀到一篇微積分的論文，被裡面的複雜公式難住了，傷心地將書埋在了樹下。

但沒過幾天，他發現自己並不開心，一直擔心下雨會把書毀掉，於是又去挖了出來，從這以後曼寧也確認了自己的真正愛好，那就是數學。

三年後的1952年，年僅15歲的曼寧就已經能寫出一篇關於多維橢球體中格點數量的論文了。

這篇論文的題目是辛菲羅波爾研究所教授、數學家克萊寧（Ya. L. Kreinin）佈置給全聯盟高年級學生的競賽內容，曼寧憑藉自己的論文一舉拿下了二等獎。

一年後，16歲的曼寧被莫斯科大學錄取，並順理成章地選擇了數學專業，隨後又在蘇聯一位數學泰斗伊戈爾·沙發列維奇（Igor Shafarevich）的指導下獲得了博士學位。

接下來他先後在莫斯科大學、麻省理工學院、馬克斯·普朗克數學研究所、西北大學任教，實現了那些為人熟知的成就：提出量子計算機、曼寧猜想等等。

他本人稱自己一生都熱衷於不斷地嘗試新的研究領域，並傳播他的“數學唐璜主義”。

(這裡唐璜指的是Max Frisch的喜劇《唐璜，幾何之愛(Don Juan, or the Love of Geometry)》中的主人公，劇中他一心撲在數學研究上，對女性無動於衷）

1970年至2000年间，曼宁撰写和合著了十几篇论文或高水平调查专著，每一篇都致力于挑战对他来说全新的领域，包括数学逻辑、微分方程、基本粒子、数论、同调代数和非交换几何等。

他有一本很有名的隨筆集《數學如隱喻（Mathematics as Metaphor）》，在這本書裡他除了探討數學，還寫了很多有趣的主題，比如集體無意識、人類語言的起源、孤獨症心理學、魔術師在諸多神話文化里的作用等。

普林斯頓高等研究院教授、著名數學物理學家弗里曼·戴森（Freeman Dyson）在一篇著名的演講稿《鳥和青蛙》中，將數學家分為鳥和青蛙兩類：

鳥翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遙遠地平線的廣袤的數學遠景。他們喜歡那些統一我們思想、並將不同領域的諸多問題整合起來的概念；

青蛙生活在天空下的泥地裡，只看到周圍生長的花兒。他們樂於探索特定問題的細節，一次只解決一個問題。

在戴森心中，“曼寧是一隻鳥，他的視野超越了數學疆界進入了更廣闊的人類文化地貌”。

還有一件事

雖然提出了量子計算機，但曼寧本人並不認可“計算機會取代數學證明”。

在1998年接受采訪時，他反駁了計算機算法會給數學證明帶來便捷的觀點：

在我看來，未來會有一批擅長編寫計算機程序的“潛在”數學家。然而放在上個世紀，這些人或許也能靠自己證明定理。

畢竟放在今天，歐拉大概也會花更多時間寫軟件，光是計算月球的位置就需要很多時間；而高斯大概也會長期待在屏幕前。

來源：量子位