宇宙大爆炸剛剛發生的那幾秒是什麼樣的？這可以說是物理學領域中最複雜的問題之一了，就以大爆炸剛剛發生的幾百萬分之一秒內，宇宙的一種特殊的存在形態為例。這是一種超高溫下的“完美液態”，對探索宇宙本源物質的結構和環境有著及其重大的意義。

在實驗室中，必須要在15萬倍太陽中心溫度的嚴苛環境下才能成功模擬這一形態。

要對這這種高度複雜的物理學形態進行分析或處理，超級計算機需要極長的時間逼近其形態，經典的AI或CNN也很難基於其中的物理學概念作出有意義的解釋。

但現在，物理學頂刊PRL上的一篇論文提出了一種叫做L-CNN的新型神經網絡結構，很好地解決了上面的問題：

如何處理規範不變量

在我們深入了解L-CNN的結構之前，先來明確一個事實：

傳統AI和CNN做不到的任務到底是什麼？

以開頭提到的“完美液態”為例，這種形態是指在極高能量和溫度下，質子和中子被拆解，並重新結合成一種叫做夸克膠子等離子體（QGP）的新型物質形態。

（最初物質形成之前的整個宇宙都是這種形態）

當引入AI對QGP形態進行分析和解構時，就必須要考慮其規範對稱性（Gauge Symmetry）。

規範對稱性是指用不同方法描述同一件事件，比如，我們可以用一對相位和電磁場勢描述一個電子-光子系統，也可以用另外一對來描述，這兩個描述應該給出同一個物理實質。

而物理量都是規範不變的，因此，看上去用不同的數學方式描述的粒子場及其相互作用力，或許實際上就是相同的物理狀態。

傳統CNN很難計算或分析這些規範不變量，自然就無法得到有意義的計算機模擬結果。

而開頭提到的新方法L-CNN全名格點規範等變（Lattice Gauge Equivariant）神經網絡，是一種全新的，可以對傳統CNN無法處理的規範不變量進行計算或分析的方法。

整個方法是基於格點規範場論（Lattice gauge theory）實現的。

在格點上，規範不變量通常是以不同形狀的威爾遜環（Wilson Loop）來進行描述。

具體的，加入一個新的捲積層，能在連續的雙線性層中形成任意形狀的威爾遜環，同時保留規範等價性（Gauge Equivariance）。

而所有可收縮的威爾遜環的集合都可以通過上述方法生成，再加上來自非收縮環路的拓撲信息，原則上就可以重構所有的規範連接。

有了這樣的神經網絡，就有可能對多個物理學的複雜系統進行預測。

論文作者Andreas Ipp還用夸克膠子等離子體舉了個例子：

比如，L-CNN不用詳細計算每一個中間步驟，就能估計夸克膠子等離子體在以後某個時間點的樣子。

同時，它也能確保系統只產生與規範對稱不矛盾的結果，也就是至少在原則上有意義的結果。

這是以前所有的計算方法都很難做到的，L-CNN無疑為模擬複雜物理現象提供了一種新思路。

未來，它還會為探索生命體最初瞬間存在的環境、理解宇宙中物質的本源狀態，以及黑洞、大統一理論的研究提供更多的幫助。

作者介紹

論文共有四位作者，都來自維也納科技大學（TU Wien）的理論物理研究所。

其中右下角為論文的通訊作者David I. Müller，為維也納科技大學理論物理研究所的博士後，主要研究領域為高能物理學、格點規範場、機器學習。