據外媒報導，一名新南威爾士大學的數學家在一塊擁有3700年歷史的泥板上揭示了應用幾何學的起源，這塊泥板在伊斯坦布爾的一家博物館里就這麼藏了一個多世紀。

這塊被稱為Si.427的石碑於19世紀晚期在現在的伊拉克中部地區被發現，但直到新南威爾士大學科學家的探測工作今天被披露，它的意義才被人知道。

最令人興奮的是，Si.427被認為是已知最古老的應用幾何學例子。 另外，該研究還揭示了一個引人注目的人類土地測量故事。

“Si.427可以追溯到古巴比倫時期–西元前1900年到西元前1600年，”新南威爾士大學科學學院的Daniel Mansfield說道，”這是唯一已知的OB時期地籍檔的例子，這是測量人員用來定義土地邊界的計劃。 在這種情況下，它告訴我們在部分土地出售后被分割的法律和幾何細節。 ”

這是一個重要的物體，因為測量員使用現在被稱為「勾股定理」的東西來製造精確的直角。

Mansfield說道：「這塊石碑的發現和分析對數學歷史具有重要意義。 比如，這比畢達哥拉斯還早了一千多年。 ”

緊跟在另一個世界第一的發現之後

2017年，Mansfield博士推測，同一時期的另一件令人著迷的工藝品–Plimpton 322，是一種獨特的三角表。

“人們普遍認為，三角學是研究三角形的數學分支，是古希臘人在西元前二世紀研究夜空時發展起來的，”Mansfield說道，”但巴比倫人發展了他們自己的替代’原始三角學’來解決跟測量地面而不是天空有關的問題。 ”

今天公佈的泥板被認為在Plimpton 322發明之前就已經存在了–事實上，調查問題可能激發了Plimpton 322發明的靈感。

“有一大堆不同形狀的直角三角形。 但只有很少一部分可以被巴比倫的測量師使用。 Plimpton 322是對這個動物園的一個系統研究以發現有用的形狀，”Mansfield表示。

泥板用途揭示：測量土地

早在2017年，該團隊就推測了Plimpton 322的用途，假設它可能有一些實際用途–可能用於建造宮殿和寺廟、修建運河或勘察田野。

Mansfield博士指出：「有了這個新的泥板，我們實際上第一次看到他們為什麼對幾何學感興趣：劃定精確的陸地邊界。 在這個時期，土地開始變得私有，人們開始從『我的土地和你的土地』的角度來考慮土地、希望建立一個適當的邊界以建立積極的睦鄰關係。 這就是這塊泥板上當即寫的。 這是一個正在分裂的領域，新的界限正在形成。 ”

甚至在那個時期的其他石板上也隱藏著關於這些界限背後故事的線索。

Mansfield稱：「另一塊石板是關於Sin-bel-apli–包括Si.427在內的許多石板上都提到的一位傑出人物–和一位富有女地主之間的爭執。 爭端是關於他們兩處房產邊界上價值連城的椰棗樹。 當地行政當局同意派遣一名測量師來解決爭端。 不難看出，在解決如此強大的個人之間的糾紛時準確性是多麼重要。 ”

Mansfield表示，這些邊界的形成方式揭示了真正的幾何理解。 “沒有人預料到巴比倫人會以這種方式使用勾股定理。 它更類似於純數學，這是受到當時實際問題的啟發。 ”

創造直角–說起來容易做起來難

有一個簡單的方法可以畫出準確的直角，那就是畫一個邊為3和4，對角線為5的矩形。 這些特殊的數位形成了3-4-5″畢達哥拉斯三角”，有這些測量值的矩形在數學上有完美的直角。 這對古代測量員來說很重要，至今仍在使用。

“製作Si.427的古代測量師做得更好：他們使用了各種不同的勾股定理，包括矩形和直角三角形，來構造精確的直角，”Mansfield說道。

然而在以60為基數的巴比倫數字系統中，很難處理大於5的質數。

Mansfield指出：「這提出了一個非常特殊的問題– 他們獨特的以60為基數的數字系統意味著只能使用一些畢達哥拉斯形狀。 Plimpton 322的作者似乎通過所有這些畢達哥拉斯形狀來找到這些有用的形狀。 這種對矩形實際應用的深度和高度的數位理解贏得了『原始三角學』的稱號，但它跟我們涉及sin、cos和tan的現代三角學完全不同。 ”

追蹤Si.427

Mansfield博士第一次瞭解Si.427是在挖掘記錄中–這塊石碑是在1894年Sippar遠征時被挖掘出來的，地點在今天伊拉克的巴格達省。

“從這些記錄中追蹤這塊石碑並找到它是一個真正的挑戰。 報告稱這塊石碑已被送往君士坦丁堡帝國博物館，而這個地方顯然已經不復存在了。 通過這條資訊，我開始追蹤它並跟土耳其政府部門和博物館的許多人交談，直到2018年年中的一天，Si.427的一張照片終於出現在我的收件匣裡。 就在那時，我得知它實際上正在博物館展出。 即使在定位了這個物體之後，我們還是花了幾個月的時間才完全理解它的重要性，所以最終能夠分享這個故事真的很令人滿意，”Mansfield說道。

接下來，Mansfield博士希望找到巴比倫人的原始三角學還有哪些其他應用。

遺憾的是，Mansfield博士還沒有解開的謎團只有一個：在石碑背面的最下面，有用大字體列出的一個六十進位數位”25：29″。 “我弄不明白這些數字是什麼意思，這絕對是個謎。 我很樂意跟歷史學家或數學家討論任何線索，他們可能對這些數位想要告訴我們什麼有預感！ ”