過去數天，紐約市大大小小的醫院變得“面目全非”，數以千計的新冠肺炎患者湧進急診室和ICU病房。在3000英里外的西雅圖，莉莎·勃蘭登堡（Lisa Brandenburg）曾見識相似的一幕：醫院大堂被改造成隔離病房，護士臨時利用垃圾袋做成防護服，運屍車不停在街道上穿梭。

一周之前，西雅圖是美國新冠肺炎疫情的中心。1月份，美國第一例新冠肺炎確診病例就出現在西雅圖；2月份，美國第一例新冠肺炎死亡病例也出現在西雅圖。

作為華盛頓大學醫學院醫院負責人，勃蘭登堡領導著該地區最大的醫療網絡，每年門診量超過50萬人。3月初，福瑞德·哈金森癌症研究中心計算生物學家發表的一份報告，讓她和許多公共衛生官員感到震驚。他們對遺傳信息的分析表明，過去數週，新冠病毒一直在西雅圖地區“悄悄”傳播，感染了至少500-600人。疫情已經成為西雅圖隨時可能發生爆炸的一顆定時炸彈。

西雅圖市長宣布該市進入緊急狀態，各類學校被關閉，金縣（King county）、斯諾霍米甚縣（Snohomish county）叫停了250人以上的集會，觀光景點太空針塔停止接待遊客。西雅圖人認為政府應當採取進一步抗疫措施，向州長請願實施全州範圍的禁足令。

但勃蘭登堡關注的是另外一些問題：會有多少患者需要住院治療？多少患者需要急救？患者何時會湧入醫院？醫院有充足的呼吸機嗎？

沒有人能確切地回答這些問題。像勃蘭登堡這樣的醫院管理人員只能根據以往的經驗來估計未來的情況，並以此為根據採購盡可能多的呼吸機、招聘ICU護士、騰空病床，應當隨時可能到來的新冠肺炎患者潮。

數學模型成抗疫先鋒

克里斯·默里（Chris Murray）和他的計算機模擬有了用武之地。

默里是華盛頓大學衛生指標和評估研究所所長，該所有約500名統計學家、計算機科學家和流行病學家，擁有強大的數據分析能力。它每年都會發布《全球疾病負擔研究報告》，量化全球195個國家和地區每種疾病的發病率以及它們造成的影響。

2月份，默里和數十名下屬把所有精力用於預測新冠疫情在美國的傳播。特別是，他們努力幫助醫院為即將到來的危機進行準備工作，第一家合作對像是華盛頓大學醫療系統。勃蘭登堡表示，兩家機構的合作，挽救了許多人的生命，“他們的研究能使醫院知道何時會湧入大量患者”。

不過，默里的研究是否有作用還存在爭議。在疫情期間，要想獲得確切的數據是不可能的。中國研究人員發表了數篇有關新冠病毒在湖北傳播的論文。檢測能力不足，意味著研究人員沒有足夠的樣本研究新冠病毒在美國的傳播情況。自2009年的H1N1疫情以來，全球的研究人員越來越依賴數學模型、計算機模擬預測傳染病的傳播情況。與許多大學一樣，美國疾控中心和國立衛生研究院等聯邦機構，也有自己的建模團隊。

與地球氣候變化或核彈爆炸模擬一樣，利用計算機對傳染病的傳播進行模擬，其目的是在存在諸多不確定性的情況下作出有理有據的預測。

當數據較少——通常是一種病毒剛開始人傳人時，不同模型在假設、結論等方面會大相徑庭。但政府部門仍然會對外宣傳自己的模型，知名建模實驗室還會定期發布大量報告，政策制定者在做出決策時仍然離不開模型。不同模型對全球新冠肺炎死亡病例的預測，還存在較大差別。沒有一種模型是完美的，但只要運用得當，有模型總比啥也沒有好。

病毒傳播計算模型原理並不復雜

傳染病計算模型的基本數學原理並不復雜，稍加解釋，一般人都能理解。最基本的傳染病傳播模型是SIR模型，把人分成三個群體：易感人群、感染人群和恢復或移出人群（即活著、獲得免疫力或死亡的人群）。

有的模型增添了“E”人群（SEIR模型）——指雖未感染、但曾在病毒下暴露的人群。研究人員根據自己對病毒傳播的了解，作出相關決策。影響病毒傳播的變量，包括感染者在得到治療或死亡前能感染的人數、感染者感染一個人需要的時間。

波士頓大學公共衛生學院傳染病學家海倫·詹金斯（Helen Jenkins）說，“傳染病開始傳播之初，所有人都是易感人群，感染者很少，他們會感染易感人群，感染者人數將迅速增長。”

對每個人群佔比以及人群之間轉化速度的假設，非常重要。詹金斯說，“如果只有5%人員治愈並獲得免疫力，這意味著95%人口是易感人群，這種情況下傳染病大爆發的風險要高得多；如果有50%人口被感染——其中許多沒有症狀、我們也不知道他們被感染了，防疫壓力會小得多。”

下一個需要回答的問題是：人傳播病毒的“能力”，這就是所謂的R0（基本傳染數），它依賴於病毒在人際之間傳播的難度——無論患者是否有症狀。同樣重要的數據還包括感染者有多少個密切接觸者、真正感染所需要的時間（這是保持安全社交距離有助於遏制病毒傳播的原因，它能減少密切接觸者）。人際傳染間隔時間，指感染者感染其他人的時間，或易感人群成為感染者或感染者治愈（或死亡）的時間。

R0只在傳染病爆發之初很重要，這時病毒尚未變異，大多數人都是易感人群。隨著不同人群佔比的變化，流行病學家開始關注另外一個數據：有效傳播數。

到這裡，想必讀者已經明白，不同數據能生成不同模型。

有些數據會被有意放大，以模擬最糟糕的情況。模擬最糟糕的情況非常有意義，因為這能促使人們採取有助於遏制病毒傳播的行動。令人遺憾的是，一旦這些措施生效，模型會蒙上“不白之冤”：它們會被認為是錯誤的。這些數學模型真正的意義在於，促使人們採取措施，確保預測的糟糕情況不會成為現實。

上週四，新冠肺炎工作組協調人黛博拉·伯克斯（Deborah Birx）在白宮新聞發布會上呼籲媒體無需過於重視這些模型，“這些模型的預測，與事實不符。”

保持安全社交距離措施能改變病毒傳播速度

哈佛醫學院流行病學家馬克·利普斯奇（Marc Lipsitch）在Twitter上回應伯克斯時說，伯克斯曾提到他的實驗室的研究工作——聯邦政府兩天前要求其實驗室展開相關研究工作。在發表在預印本網站上的一篇論文中，他的團隊利用SEIR模型模擬了嚴格和寬鬆隔離條件下病毒傳播的情況。他模擬了多個R0值下疫情的傳播情況。

在模型中，在沒有疫苗或特效藥的情況下，叫停嚴格的隔離措施會使感染人群大幅增長，每1000個人中重症病例達到2人——這意味著美國將出現66萬重症患者或死亡病例。即使最嚴格的隔離措施由4月份延長至8月份，新冠病毒也會在秋季捲土重來。

保持安全社交距離的真正目的並非是限制人們的社交活動，而是減緩病毒傳播的速度，確保需要入院治療的患者數量在任何時候都不超過醫院能力，為科學家開發疫苗和特效藥爭取時間。

模型預測促使英美改變防疫策略

如果利普斯奇團隊的結論是正確的，在2022年結束之前，新冠疫情可能會有反复。他說，如果沒有任何紕漏，大規模核酸檢測、隔離患者和積極的禁足令，感染者數量會不斷下降，縮短疫情延續的時間。但利普斯奇在Twitter上表示，他沒有發現美國政府在採取這些措施。

那麼問題來了：伯克斯決策的基礎，是模型最樂觀的預期將被證明是正確的？哈佛公共衛生學院流行病學家約納坦·格拉德（Yonatan Grad）上週五在一次新聞發布會上說，“她的評論給我這樣的印象。”

伯克斯還提到倫敦帝國理工學院本月早些時候發表的一份頗有影響力的報告（預測今年英國新冠肺炎死亡病例將達到50萬），這一預測促使英國政府放棄不作為、坐等英國人獲得群體免疫力的政策。

報告還預測，如果政府無所作為，將有220萬美國人死於新冠肺炎，引起美國總統特朗普的注意。此後不久，白宮制定了為期15天的禁足令，鼓勵美國人非必要情況不要外出，待在家中。倫敦帝國理工學院研究人員尼爾·弗格森（Neil Ferguson）上週時向英國議會提交新報告，預測英國新冠肺炎死亡病例將低於2萬，引起了特朗普團隊的關注。伯克斯在上週四的新聞發布會上說，“預測的死亡病例由50萬下調至2萬，我們將詳細了解其中的緣由。”

弗格森並沒有真正放棄原來的估計或模型。正如他在後來的一系列推文中解釋得那樣，新預測數據是兩個因素的結果：英國政府採取了禁足令、略高的R0（這表明疫情傳播速度快於之前的預期，因此，感染人群數量高於任何人的預期，而且大多數是輕症患者）。弗格森說，這更證明了保持安全社交距離措施的重要性。

需要說明的一點是，在發布新數據時，弗格森更新了模型。不過，弗格森的這些調整，正值政治上的敏感時機。就在數天前，英國媒體開始向人們宣揚：無須對新冠病毒驚慌失措。一項新研究指出，半數英國人感染新冠病毒，並獲得免疫力。實際上這項研究的結論並非如此，但這兩點同時出現在媒體上，會給公眾這樣的印象：沒必要對新冠病毒憂心忡忡。

牛津大學研究人員對沒有發布禁足令前意大利和英國死亡病例數量進行了研究，以了解哪些因素導致死亡率居高不下。他們發現，一種可能的解釋是：病毒才剛剛開始在英國傳播，很高比例的確診患者都是重症——倫敦帝國理工學院的模型也表明了這一點。

根據模型，另一種可能的合理解釋是，新冠病毒自1月份以來就已經在英國傳播，可能感染了至多一半英國人口。在這種情況下，大多數新冠肺炎患者都只是輕症，只有很少一部分患者需要入院治療。換句話說，第一種情況下，新冠病毒才剛剛開始傳播；第二種情況下，疫情已經橫掃全英國。

牛津大學研究的負責人、理論流行病學家蘇內特拉·古普特（Sunetra Gupta）說，第二種情況是個“天大的好消息”，因為這意味著相當多一部分英國人已經獲得免疫力。雖然這只是古普特的模型預測的一種情況，但與弗格森的預測大相徑庭，足以讓部分媒體炒作一番。

需要指出的是，部分無症狀感染者——人數還可能相當多，在不知不覺間幫助了病毒傳播，他們是表現為易感人群的感染者。1月份武漢採取的嚴格封城措施，放緩了病毒傳播速度就表明了這一點。武漢封城為世界其他國家和地區抗疫爭取了時間，令人惋惜的是，包括美國在內的許多國家和地區，都浪費了中國付出極大代價爭取的這段寶貴時間。

疫情何時結束

鑑於逾16萬美國確診病例產生了大量數據，模型需要預測的下一個問題是：禁足令何時會叫停。美國傳染病研究院負責人安東尼·法奇（Anthony Fauci）向美國有線電視新聞網表示，“沒有人能敲定這個時間，能敲定這個時間的只能是新冠病毒。”兒童能否傳播新冠病毒尚不明確，成年人中輕症患者的傳染性也不明確。

詹金斯說，“我們必須採取的一項措施是血清學檢測，檢測大量人口體內是否有抗體。”檢測抗體可以知道一個人是否被感染——無論是有症狀還是沒有症狀。大規模抗體檢測能了解易感和恢復人群數量，通常情況下，人感染新冠病毒一周左右，抗體檢測才有效。

詹金斯說，“對於預測我們如何度過當前的危機，以及這次疫情的長期影響，模型的重要性毋庸置疑。對於歐美疫情，證據並不復雜。如果迅速採取措施，我們就可以減少早期的死亡人數，更迅速地度過疫情早期階段。”

詹金斯表示，之前的研究比模型更明晰，特別是在人類還沒有完全認清新冠病毒的情況下，“模型的一個弊端是，它會迅速變得複雜起來，模型的質量取決於輸入的數據” 。

模型存在的障礙並非只是數據。政策制定者如何了解模型的通道也不明晰。儘管美國各地政府部門在利用模型說明實施禁足令、增添病床的合理性，像伯克斯這樣的政治領導人，也可以輕而易舉地否定這些模型。

特朗普似乎對模型的預測也不完全認可。在紐約州州長安德魯·科莫（Andrew Cuomo）根據模型預測要求聯邦政府支援數万台呼吸機後，特朗普在一檔電視節目中說，“我不相信紐約州需要3或4萬台呼吸機”，他是根據自己的“感覺”作出這一表態的。兩天后，特朗普在一條推文中稱福特和通用汽車應當大規模生產呼吸機，甚至暗示將動用相關法律。

模擬讓防疫未雨綢繆

勃蘭登堡更重視模型而非自己的感覺。3月7日，華盛頓大學醫學院醫院接診首例新冠肺炎確診病例。3天后，她向默里及其團隊求援。下一個星期二（3月17日），默里團隊公佈了三種情況的預期，最糟糕情況下，華盛頓大學醫學院醫院每天需要接診950名新冠肺炎患者，高峰將在4月7日到來。由於4個院區只有約1500張病床，該醫院將超負荷運轉。

勃蘭登堡根據模型的預測立即開始準備工作，訂購更多口罩、手套、面罩和呼吸機，他們甚至開設了一個不下車檢測站。勃蘭登堡團隊開始應對可能到來的疫情高峰，取消所有非必需手術，騰出盡可能多病床。醫院在急診室外搭起帳篷，防止患者交叉感染；他們還召回5年內退休的ICU護士，並對醫護人員進行與新冠肺炎有關的培訓。

隨著新數據的不斷湧現，默里每天都會更新預測結果。上週末更新的最新模型顯示，新增病例首次出現下降，增長曲線更趨平緩。根據更新後的模型，最壞情況下患者數量減少了20%。疫情高峰推遲了10天至4月17日。

在華盛頓大學醫學院醫院住院的新冠肺炎患者開始減少。上週末，4個院區的住院患者由數天前的75人減少到略多於60人。勃蘭登堡說，保持安全社交距離的政策似乎奏效了。

她心裡很清楚，情況隨時會變得更糟糕，時刻準備著接受更大的考驗。勃蘭登堡表示，她首次產生了這樣的想法：西雅圖可能不再會成為下一個西班牙、下一個意大利和下一個紐約。

其他醫院管理人員和地方公共衛生官員應當注意到了華盛頓大學醫學院醫院與默里團隊的合作。其他美國醫療機構開始致函默里團隊，尋求他們的幫助。隨著尋求幫助的醫療機構越來越多，默里團隊上週決定公開他們的研究，預測未來數月各州病床、ICU和呼吸機的庫存情況。

新冠病毒在不同地區的傳播速度不同，受多個因素影響，其中包括人口密度、傳播模式以及人們是否嚴格遵守保持安全社交距離的規則。默里希望，各地政策制定者可以利用模型更清晰地了解病毒的傳播，“我們希望幫助他們了解最糟糕的一周何時會出現，應當如何應對”。默里團隊將每星期一更新模型，吸收最新的死亡病例數據，考慮全國性保持安全社交距離政策的影響。目前要判斷華盛頓州抗疫能否成功還為時過早，但至少從目前來看，它的表現是優異的。

根據華盛頓大學衛生指標和評估研究所的模型，41個州需要的病床數量超過當前水平，12個州需要將ICU病床數量增加至少50%。模型還預測，病床短缺將是美國新冠肺炎死亡病例達到8.1萬人的一個原因，每天新增死亡病例將在4月中旬達到高峰。

即使這樣的預測可能也是寬鬆的。多名流行病學家都在Twitter上指出，默里模型的一個假設是，尚未實施禁足令的州，將在下週實施，而且嚴格程度將堪比中國武漢市，但許多公共衛生專家懷疑它們能做到這一點。實際情況是，足夠多的州——主要是保守派佔優、確診病例仍然不多的州，都抵制採取嚴格的禁足令。甚至在新冠疫情之前，科學家也沒有能讓決策者們注意他們提出的警告。